作业帮求解一道旋转几何题（2007.浙江）把正方形ABCD绕点A按顺时针旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交与H,试问线段HG与HB相等吗?请先观察猜想,然后再说明你的理由
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/01 02:09:31
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求解一道旋转几何题（2007.浙江）把正方形ABCD绕点A按顺时针旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交与H,试问线段HG与HB相等吗?请先观察猜想,然后再说明你的理由
求解一道旋转几何题
（2007.浙江）把正方形ABCD绕点A按顺时针旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交与H,试问线段HG与HB相等吗?请先观察猜想,然后再说明你的理由
求解一道旋转几何题（2007.浙江）把正方形ABCD绕点A按顺时针旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交与H,试问线段HG与HB相等吗?请先观察猜想,然后再说明你的理由
HG=HB
证明：
连接AH
∵四边形ABCD和AEFG是正方形,且为旋转图形
∴∠B=G=90º,AB=AG
又∵AH=AH
∴Rt⊿ABH≌Rt⊿AGH（HL）
∴HG=HB
连接AH，在两直角三角形中，如果有两边相等则全等。
固相等
两直角三角形斜边和一组直角边相等，则这两个三角形全等（HL定理）
相等；
以A点为圆心，AD为半径画圆
由图可知，HG与HB为圆的公切线，所以HG=HB