已知函数f(x)=x^3+x-16.直线l为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线l的方程及切点坐标.设切点为（a,b),则直线l的斜率为f'(a)=3a^2+1,所以直线l的方程为y=(3a^2+1)(x-a)+a^3+a-16?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/05 20:53:54
已知函数f(x)=x^3+x-16.直线l为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线l的方程及切点坐标.设切点为（a,b),则直线l的斜率为f'(a)=3a^2+1,所以直线l的方程为y=(3a^2+1)(x-a)+a^3+a-16?
xTn@~j cJrM$UڋssH+; HqV!m]+t6.8PUU/wgDzZZQM4$دbyWaݯn" h.߀mQ͝xiA3w3杂s47fpզKo3BȺ$뱖HZ2=6ui$E"r'}O_4#DUNpqfh^LZ.Z㳽DMox2sN%ZR$\RKe5sW\K6nxp;wp7](0]L<=/;i'$}~0U،f}q!7󙀭t0E2'Z dN0ps2=.kO=_ϔ +h71#0t>'_Sk5S\")[ GD+Ȃ(ۢÑsU`h励5cNoӍ

已知函数f(x)=x^3+x-16.直线l为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线l的方程及切点坐标.设切点为（a,b),则直线l的斜率为f'(a)=3a^2+1,所以直线l的方程为y=(3a^2+1)(x-a)+a^3+a-16?
已知函数f(x)=x^3+x-16.直线l为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线l的方程及切点坐标.
设切点为（a,b),则直线l的斜率为f'(a)=3a^2+1,
所以直线l的方程为y=(3a^2+1)(x-a)+a^3+a-16?

已知函数f(x)=x^3+x-16.直线l为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线l的方程及切点坐标.设切点为（a,b),则直线l的斜率为f'(a)=3a^2+1,所以直线l的方程为y=(3a^2+1)(x-a)+a^3+a-16?
当x=a时,f(a)=a^3+a-16
你打?的地方,用的是点斜式方程,
斜率：k=(3a^2+1)
点：(a,a^3+a-16)

你的答案是错误的。
经过曲线y=f(x)上一点(a,b)的切线斜率为函数f在这一点上的导数值，也就是f'(a); 这样你可以假设这个切线的方程是 y=f'(a) x +b. 它又经过远点，所以b=0， 这样切线方程就是 y=(3a^2+1)x. 因为切点(a,b) 同时在两条曲线上，所以满足
a^3+a-16=b
(3a^2+a)a=b
联立后可以得到a=-2, ...

全部展开

你的答案是错误的。
经过曲线y=f(x)上一点(a,b)的切线斜率为函数f在这一点上的导数值，也就是f'(a); 这样你可以假设这个切线的方程是 y=f'(a) x +b. 它又经过远点，所以b=0， 这样切线方程就是 y=(3a^2+1)x. 因为切点(a,b) 同时在两条曲线上，所以满足
a^3+a-16=b
(3a^2+a)a=b
联立后可以得到a=-2, b=-26. 这样切线方程为y=(3a^2+1)x=13x.

收起

已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=3x,求证:f(x)+f(y)=f(x+y) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x)? 已知函数f(x)=-x+3-3a(x 已知函数f(x)=1+3x/1-2x与函数g(x)的图像关于直线y=x对称已知函数f(x)=(1+3x)/(1-2x)与函数g(x)的图像关于直线y=x对称又函数h(x)与函数g(x+2）互为反函数求h(4) 已知函数f(x)=3x+2,x 已知函数f(x)={3x+2,x 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f(x)=x^3+ax^2+2若f(x)的导函数f'(x)的图像关于直线x=1对称,求：导函数f'(x)及实数a的值 已知函数f (x )=|x +2|+x– 3 用分段函数表示f (x ) 已知函数f(x)=x³-3x求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)满足f(x)+3f(-x)=4x,求函数f(x)的解析式 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x平方＋x 则f(x)= 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)=? 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)是多少?