作业帮一个定积分问题 ,题如图所示
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 21:34:49
xn@_
*r Gm@"hKi/h 9G; ]kE\sf?V#Qe龲 xL M,,+$v'ߕqGIV i|Sx/ JY>9ъ4]i9| `6Вpoc2= 8DשC"5LQB0c |nR4
\uw/R苵J} \S ! ͨEK">Q&'װq?UJ~W_ļvWQnK-~>d%\]!KHEmD:/[6j>ު|
.@&`]HlZ>pMڨU?JTSYn: ?ʣo\ڊm/b--Y9_D
一个定积分问题 ,题如图所示
一个定积分问题 ,题如图所示
一个定积分问题 ,题如图所示
设x=2sint
原式
=∫(0,2) 根号(4-4sin²t) d (2sint)
=4∫(0,π/2) cos²t d (t)
=2∫(0,π/2) 1+cos(2t) d (t)
=2t+sin(2t) (上π/2下0)
=π
这个积分实际上是半径为2的圆的右上部分的面积
可以直接根据圆的计算公式算出积分=π