在空间四边形ABCD中,AB=CD,且AB与CD成60度角,E F分别是AC BD中点,则EF和AB所成的角为多少度.(题目没有给图 需要自己画)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 19:01:55
![在空间四边形ABCD中,AB=CD,且AB与CD成60度角,E F分别是AC BD中点,则EF和AB所成的角为多少度.(题目没有给图 需要自己画)](/uploads/image/z/14600388-12-8.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%A9%BA%E9%97%B4%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3DCD%2C%E4%B8%94AB%E4%B8%8ECD%E6%88%9060%E5%BA%A6%E8%A7%92%2CE+F%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAC+BD%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E5%88%99EF%E5%92%8CAB%E6%89%80%E6%88%90%E7%9A%84%E8%A7%92%E4%B8%BA%E5%A4%9A%E5%B0%91%E5%BA%A6.%EF%BC%88%E9%A2%98%E7%9B%AE%E6%B2%A1%E6%9C%89%E7%BB%99%E5%9B%BE+%E9%9C%80%E8%A6%81%E8%87%AA%E5%B7%B1%E7%94%BB%EF%BC%89)
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在空间四边形ABCD中,AB=CD,且AB与CD成60度角,E F分别是AC BD中点,则EF和AB所成的角为多少度.(题目没有给图 需要自己画)
在空间四边形ABCD中,AB=CD,且AB与CD成60度角,E F分别是AC BD中点,则EF和AB所成的角为多少度.(题目没有给图 需要自己画)
在空间四边形ABCD中,AB=CD,且AB与CD成60度角,E F分别是AC BD中点,则EF和AB所成的角为多少度.(题目没有给图 需要自己画)
你自己能画出图像来吗?我图传不上来···
取AD的中点,记作点P,连接EP与FP
利用三角形中位线定理可以得出 在△DAB中,有FP‖AB且长度为AB的一半 在△ACD中,有EP‖CD 且长度为CD的一半
根据异面直线所成的角度定义可知
EF和AB所成的角为角EFP
AB与CD所成的角为角EPF,已知该角度为60 再由AB=CD推导出FP=EP
所以△PEF为等边三角形
故而所求的角度也是60°
取BC中点G,EG=1/2AB,FG=1/2CD
则EG=FG.且EG与FG的夹角为60°
EFG是等边三角形或以F为顶点,顶角为120°的等腰三角形
EF与AB的夹角,即EF与EG的夹角,为30°或60°
60读
在凸四边形ABCD中,AB∥CD,且AB+BC=CD+DA,则A.AD>BCB.AD
在四边形ABCD中,AB平行CD,且AB+BC=CD+DA,求证四边形ABCD是平行四边形.
在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA 求证AC⊥BD
已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD
在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证,AB⊥CD
在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC垂直BD
在空间四边形abcd中,AB=AD ,BC=CD,BD⊥AC
在空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证AC垂直BD
在空间四边形ABCD中,线段AC=AD,BC=BD,求证AB垂直CD
在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证:AC⊥BD
在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证AB垂直于CD
在空间四边形abcd中,AC=BC,AD=BD,求证:ab垂直于cd
在空间四边形ABCD中AC=BC,AD=BD,求证AB垂直CD
已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,求efgh是矩形
空间四边形ABCD中,E.分别是AB.BC.CD.DA的中点,且AB=AD,BC=CD,判断四边形EFGH的形状,并加以证明
已知在空间四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,且AC=4,BD=6,求MN范围
如图,在空间四边形ABCD中,E是BD的中点,且AD=AB,BC=CD,求证:BD垂直平面AEC
如图,在空间四边形ABCD中,E是BD的中点,且AD=AB,BC=CD.求证:平面ABD垂直于平面AEC.