已知中心在原点,一焦点为F(0,√50)的椭圆被直线l:y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2,求椭圆方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 12:22:28
已知中心在原点,一焦点为F(0,√50)的椭圆被直线l:y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2,求椭圆方程.
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已知中心在原点,一焦点为F(0,√50)的椭圆被直线l:y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2,求椭圆方程.
已知中心在原点,一焦点为F(0,√50)的椭圆被直线l:y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2,求椭圆方程.

已知中心在原点,一焦点为F(0,√50)的椭圆被直线l:y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2,求椭圆方程.
设椭圆方程为
x^2/a^2+y^2/(a^2+50)=1
把y=3x-2代入并整理得
(10a^2+50)x^2-12a^2x-a^4-46a^2=0
弦的中点横坐标=(x1+x2)/2=[(12a^2)/(10a^2+50)]/2=1/2
12a^2=10a^2+50
a^2=25
x^2/25+y^2/75=1

已知中心在原点,一焦点为F(0,√50)的椭圆被直线l:y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程 已知中心在原点,一焦点为F(0,√50)的椭圆被直线L:y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆方程. 已知中心在原点,一焦点为F(0,√50)的椭圆被直线l:y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2,求椭圆方程. 高中圆锥曲线应用题 已知椭圆的中心在原点O,短半轴的端点到其右焦点F(2,0)的距离为√10已知椭圆的中心在原点O,短半轴的端点到其右焦点F(2,0)的距离为√10,过焦点F作直线l,交椭圆于A,B 已知中心在原点,一焦点为F(0,根号50)的椭圆被直线l:y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2.求此椭圆的方程 高中圆锥曲线应用题 已知椭圆的中心在原点O已知椭圆的中心在原点O,短半轴的端点到其右焦点F(2,0)的距离为√10,过焦点F作直线l,交椭圆于A,B两点①求这个椭圆的标准方程②若椭圆上有一 已知双曲线中心在原点,一个焦点为F(0,√6),且a=1,则此双曲线的标准方程为___ 求中心轨迹已知双曲线实轴长为2,一焦点为F(1,0)且恒过原点,则该双曲线的中心的轨迹方程是______ 已知中心在原点,一焦点为f(0,根号50)的椭圆被直线l:y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程 已知中心在原点,一焦点为F(0,根号50)的椭圆被直线L:Y=3X-2截得的弦的中点横坐标为1/2 求椭圆的方程 已知椭圆中心在原点,一个焦点为F(-2{√3,0)且长轴是短轴的长的2倍则该椭圆的标准方程是? 已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且F(2,0)为其右焦点 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0) ,离心率等于3 2 ,则C的方程是( ) 已知双曲线C的一个焦点为F(4,0),中心在原点,且经过点A(4,6),求双曲线C的方程 】 已知椭圆中心在原点,一个焦点为F(-2根号3,0),且长轴长是短轴长的2倍,则该椭圆的标准方程是 已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0),离心率等于1/2,则C的方程是? 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0),离心率等于3/2,则C的方程是什么 已知椭圆中心在原点,焦点F(√2.0)且经过点(0.√2)求椭圆方程