作业帮线性代数 设A与C相似,B与D相似,证明（（A,0）T,(0,B)T）与（（C,0）T,（0,D）T）相似
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 19:16:43
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线性代数 设A与C相似,B与D相似,证明（（A,0）T,(0,B)T）与（（C,0）T,（0,D）T）相似
线性代数
设A与C相似,B与D相似,证明（（A,0）T,(0,B)T）与（（C,0）T,（0,D）T）相似
线性代数 设A与C相似,B与D相似,证明（（A,0）T,(0,B)T）与（（C,0）T,（0,D）T）相似
由于A与C相似,B与D相似,可知必存在可逆矩阵P,Q,使得P^-1AP=C,Q^-1BQ=D,由于P与Q的行列式均不为零,所以矩阵（（P,0）T,（0,Q）T)的行列式|P 0|=|P||Q|也不为零,因此矩
|0 Q|
阵（（P,0）T,（0,Q）T)也可逆,根据对角矩阵的性质,（（P,0）T,（0,Q）T)^-1=（（P^-1,0）T,（0,Q^-1）T),则（（P^-1,0）T,（0,Q^-1）T)（（A,0）T,(0,B)T）（（P,0）T,（0,Q）T)=（（P^-1AP,0)T,(0,Q^-1BQ)T)=((C,0）T,（0,D）T）,所以（（A,0）T,(0,B)T）与（（C,0）T,（0,D）T）相似.
线性代数 设A与C相似,B与D相似,证明（（A,0）T,(0,B)T）与（（C,0）T,（0,D）T）相似
线性代数 相似矩阵证明：如果A与B相似,则A‘与B’相似
线性代数问题:设 b c>0,证明:2阶实矩阵A=[a,b;c,d] 与对角阵相似
设A与B正交相似,B与C正交相似,证明A与C正交相似
线性代数：如果A与B相似,证明 -A和-B相似
简单的线性代数证明设A和B都是n阶方阵,且A可逆,证明AB与BA相似.
设矩阵A和B可逆,且A与B相似,证明A*与B*相似.
设矩阵A与B相似,证明A的倒置与B的倒置相似
线性代数：设二阶矩阵A=【a b;c d】ad-bc=1,|a+d|>2,证明A与对角阵相似
问一道关于相似矩阵的证明题（线性代数）设A,B为n阶矩阵,且A与B相似,E为n阶单位矩阵.证明：对任意常数t,tE-A与tE-B相似.
设A,B均为n阶实对称矩阵,证明:A与B相似
线性代数：设n阶矩阵A与B相似且可逆,则|A乘B逆|=?怎么算的?
A,B为n阶方阵,A的行列式不为零,证明AB与BA相似线性代数问题
证明:若A可逆,B与A相似,则A*与B*相似
设A,B都是n阶方阵,且|A|不等于0,证明AB与BA相似.
设A,B是n阶矩阵,且A可逆,证明AB与BA相似.
设A,B为N阶方阵,若A可逆,证明AB与BA相似
线性代数证明题若A可逆,证明AB与BA相似