若f(x)二阶可导,y=f(1+sinx),y'=?y''=?我知道结果是y'=f'(1+sinx)(1+sinx)'=f'(1+sinx)cosx,但是第1步是怎么转换的啊?有什么公式吗?y'=f'(1+sinx)(1+sinx)'是怎么来的啊?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/08/29 15:27:27

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若f(x)二阶可导,y=f(1+sinx),y'=?y''=?我知道结果是y'=f'(1+sinx)(1+sinx)'=f'(1+sinx)cosx,但是第1步是怎么转换的啊?有什么公式吗?y'=f'(1+sinx)(1+sinx)'是怎么来的啊?
若f(x)二阶可导,y=f(1+sinx),y'=?y''=?
我知道结果是y'=f'(1+sinx)(1+sinx)'=f'(1+sinx)cosx,但是第1步是怎么转换的啊?有什么公式吗?y'=f'(1+sinx)(1+sinx)'是怎么来的啊?

若f(x)二阶可导,y=f(1+sinx),y'=?y''=?我知道结果是y'=f'(1+sinx)(1+sinx)'=f'(1+sinx)cosx,但是第1步是怎么转换的啊?有什么公式吗?y'=f'(1+sinx)(1+sinx)'是怎么来的啊?
解；
y=f(1+sinx),
把y=f(1+sinx)看成是一个复合函数
即y=f(u)和u=1+sinx
根据复合函数求导法则；
对f'(u)求导,再对u求导
y=f‘(u)(u)'
即
y'=f'(1+sinx)(1+sinx)'
=f'(1+sinx)(cosx)
y''=f‘’(1+sinx)cos²x-sinxf‘(1+sinx)

嘛，第一步是复合函数求导。复合函数求导法则：[f(u)]'=f'(u)u'
第二步还是复合函数求导。但是多了一个运算法则，[f(x)f(y)]'=f'(x)f(y)+f(x)f'(y)。
嘛，用到的就这些啦。。。

若f(x)二阶可导,y=f(1+sinx),y'=?y''=?我知道结果是y'=f'(1+sinx)(1+sinx)'=f'(1+sinx)cosx,但是第1步是怎么转换的啊?有什么公式吗?y'=f'(1+sinx)(1+sinx)'是怎么来的啊? 函数f(x)二阶可导,y=f(1+sinx),则y''=? 若f(x)=sinxπ/6,f(1)+f(2)+f(3)+.+f(102) y=f(sinx)+f(cosx) 求y'x f[y(x)]=1+cosx.y(x)=sinx/2,求f(x). f(x)可导,y=ln(1-x)+f(sinx),求y 若 f(sinx+1/sinx)=csc^2x-cos^2x,求f(x) 设y=f(x)由方程x^(1+y)=y^(sinx)确定,求y' 已知函数f(x)=|2sinx-1|+2sinx 做出y=f（x）的图像若函数f(x)二次可微,求y=f(sinx)的二阶导数 f(x)=sinx,f[y(x)]=1-x平方,求y(x)还有他的定义域, 函数F(X)={1+sinx,(x 若∫f(x)dx=F(x)+C,则∫f(sinx)d(sinx)=? 设f(x,y)= e^-sinx (x+2y),fx'(读作f次x)(0,1)= f(x)=tanx+sinx+1,若f(b)=2,则f(-b)= 已知 f(x)=sinx+arcsinx,若f(1-a)+f(1-a^2) 关于函数反函数的一些问题..一个普通的函数比如y=sinx 可以表示为f(x)=sinx y(x)=sinx 那么f（y) 、y(x)、f~-1(x)表示什么?表达式是什么? 设f(1/x-1)=sinx,求f(x).