关于奇函数性质的一个问题如果f(1-x)是奇函数,为什么第一个式子正确而第二个不正确呢?f(1-x)=-f(1+x) ①f(1-x)=-f(-1+x) ②奇函数有f(x)=-f(-x) 这里只把1-x的x替换为-x,能证明么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 13:04:37
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关于奇函数性质的一个问题如果f(1-x)是奇函数,为什么第一个式子正确而第二个不正确呢?f(1-x)=-f(1+x) ①f(1-x)=-f(-1+x) ②奇函数有f(x)=-f(-x) 这里只把1-x的x替换为-x,能证明么?
关于奇函数性质的一个问题
如果f(1-x)是奇函数,为什么第一个式子正确而第二个不正确呢?
f(1-x)=-f(1+x) ①
f(1-x)=-f(-1+x) ②
奇函数有f(x)=-f(-x) 这里只把1-x的x替换为-x,能证明么?
关于奇函数性质的一个问题如果f(1-x)是奇函数,为什么第一个式子正确而第二个不正确呢?f(1-x)=-f(1+x) ①f(1-x)=-f(-1+x) ②奇函数有f(x)=-f(-x) 这里只把1-x的x替换为-x,能证明么?
你好这题一般这样做
令F(x)=f(1-x)
由f(1-x)是奇函数
知F(x)是奇函数,
即F(-x)=-F(x).①
注意到F(-x)=f(1-(-x))=f(1+x)
故①式变为
f(1+x)=-(f(1-x))
即
f(1+x)=-f(1-x)
即f(1-x)=-f(1+x)
故①对
①式是根据奇函数定义变形得到的,将x换成-x,则函数值变为原来的相反数,即f(1-x)=-f(1-(-x))=-f(1+x);变形不出②式。
可以,等式两边的x在不改变定义域且有意义的情况下可以随意同时替换,替换为-x,2x......都行。①式你已经知道是对的了,把-号移到等式左边就是你要证明的式子了。...
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①式是根据奇函数定义变形得到的,将x换成-x,则函数值变为原来的相反数,即f(1-x)=-f(1-(-x))=-f(1+x);变形不出②式。
可以,等式两边的x在不改变定义域且有意义的情况下可以随意同时替换,替换为-x,2x......都行。①式你已经知道是对的了,把-号移到等式左边就是你要证明的式子了。
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