数学(几何)——如图甲,△ABC的两条角平分线BD,CE相交于P.已知∠A=60°,则∠BPC=?设∠A=α°,则用α的代数式表示∠BPC的度数是?如果图甲中的BD,CE改为△ABC的外角∠CBD,∠ECB的平分线BP和CP,如图乙,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 16:22:01
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数学(几何)——如图甲,△ABC的两条角平分线BD,CE相交于P.已知∠A=60°,则∠BPC=?设∠A=α°,则用α的代数式表示∠BPC的度数是?如果图甲中的BD,CE改为△ABC的外角∠CBD,∠ECB的平分线BP和CP,如图乙,
数学(几何)——如图甲,△ABC的两条角平分线BD,CE相交于P.
已知∠A=60°,则∠BPC=?
设∠A=α°,则用α的代数式表示∠BPC的度数是?
如果图甲中的BD,CE改为△ABC的外角∠CBD,∠ECB的平分线BP和CP,如图乙,若∠A=α°,则用α的代数式表示∠BPC的度数是?
如果将图甲变为图丙,即∠ABC的平分线与∠ACF的平分线相交于点P,∠A=α,则用α的代数式表示∠P的度数是? ————过程可写可不写!甲
乙
丙
数学(几何)——如图甲,△ABC的两条角平分线BD,CE相交于P.已知∠A=60°,则∠BPC=?设∠A=α°,则用α的代数式表示∠BPC的度数是?如果图甲中的BD,CE改为△ABC的外角∠CBD,∠ECB的平分线BP和CP,如图乙,
(1)、由内心张角可得∠P=90°+1\2∠B=120°,即∠P=90°+1\2∠A
(2)、∠P=90°-1\2∠A
(3)、由旁心性质可得∠P=1\2∠A
∠bpc=180°-∠pbc-∠pcb=180°-1/2[∠abc+∠acb]=180°-1/2[180°-∠a]=120°
所以∠bpc=90°+1/2α
外角平分线类推可得∠bpc=1/2α
再次类推可得∠bpc=1/2α
(1)120
(2)90+1/2∠α
(3)90°-1\2α
(4)1/2α
(1)、由内心张角可得∠P=90°+1\2∠B=120°即∠P=90°+1\2∠A(2)、∠P=90°-1\2∠A(3)、由旁心性质可得∠P=1\2∠A