求x、y的所有正整数解:x^2-y^2=93

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 17:52:02
求x、y的所有正整数解:x^2-y^2=93
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求x、y的所有正整数解:x^2-y^2=93
求x、y的所有正整数解:x^2-y^2=93

求x、y的所有正整数解:x^2-y^2=93
x²-y²=(x+y)(x-y)=93
x、y均为正,x+y>0,要等式成立,则x-y>0 x>y.
93=1×93=3×31
x+y=93
x-y=1 解得x=47 y=46

x+y=31
x-y=3 解得x=17 y=14
综上,得x、y的正整数解共两组:
x=47 y=46或x=17 y=14.