1/3sina+1/2cosa的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 04:42:47
1/3sina+1/2cosa的最小值
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1/3sina+1/2cosa的最小值
1/3sina+1/2cosa的最小值

1/3sina+1/2cosa的最小值
利用这个公式:asinα+bcosα=[√(a²+b²)]sin(α+β) 注:√ 指根号
sin1/3sina+1/2cosa=[√(1/3²+1/2²)] sin(α+β)=[(√13)/6]sin(α+β)
因为-1≤sin(α+β)≤1
所以-(√13)/6≤[(√13)/6]sin(α+β)≤(√13)/6
即(sin1/3sina+1/2cosa)min=-(√13)/6

原式=√13/6 sin(a+b) 其中tanb=3/2
最小值为-√13/6