证明几何空间任意4个向量都线性相关如题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 00:04:46
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证明几何空间任意4个向量都线性相关如题
证明几何空间任意4个向量都线性相关
如题
证明几何空间任意4个向量都线性相关如题
给定你任意四个三维的列向量这个向量组的秩必然是小于4的,所以这四个向量必然线性先关
首先给出几何空间的一组基为
a=[1 0 0],b=[0 1 0],c=[0 0 3],
几何空间任何一个向量都是a,b,c的线性组合,那么任意4个向量如果都不相关,那么组成的空间的秩为4,但与几何空间的秩为3矛盾,所以任意4个向量都线性相关答案提示是设4个向量坐标,,去说明齐次线性方程组有非零解。。这个怎样做啊?有非零解那是说明这四个向量组成的空间列秩有秩亏还是不明白 可以写一个...
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首先给出几何空间的一组基为
a=[1 0 0],b=[0 1 0],c=[0 0 3],
几何空间任何一个向量都是a,b,c的线性组合,那么任意4个向量如果都不相关,那么组成的空间的秩为4,但与几何空间的秩为3矛盾,所以任意4个向量都线性相关
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证明几何空间任意4个向量都线性相关如题
证明秩为r的向量组中任意r个线性无关的向量都构成它的一个极大线性无关组.如题
证明:R^n中任意n+1个向量构成的向量组必线性相关
证明:设向量组a1a2a3.an线性相关,设向量组a1a2a3.an线性相关,且它的任意n-1个向量线性无关.证明向量组a1a2.an中任一向量都可由其余向量线性表出
同一平面中任意三个向量线性相关 证明
线性相关,向量,证明,6题,
设向量组α1,α2,…,αr线性相关,而其中任意r-1个向量都线性无关,证明:要使k1α1+k2α2+…+krαr=0成%C
一道线性代数关于向量的证明题设向量a1,a2,.,am线性相关,但其中任意m-1个向量都线性无关,证明:必存在m个全不为零的数k1,k2,...,km使得k1*a1+k2+a2+...+km*am=0虽然这道题用归谬法证相当简单,但是我
如何证明线性空间的任意两个基都等式
线性相关的含义线性相关的向量组,其中的任何一个向量都可以用其余向量线性表示.如果不是这样,那线性相关的几何意义是什么样的,以几何空间为例(2维3维)都行
线性代数向量证明题设α1,α2,α3,α4线性相关,但其中任意三个向量都线性无关,证明:必存在一组全不为零的数k1,k2,k3,k4,使得k1α1+k2α2+k3α3+k4α4=0
为什么说3个向量线性相关的几何意义是三向量共面?
设n维线性空间上线性变换Ψ有n+1个特征向量,且其中任意n个向量都线性无关求证:Ψ是数乘变换
设n维线性空间上线性变换Ψ有n+1个特征向量,且其中任意n个向量都线性无关,求证:Ψ是数乘变换
1,若向量组线性相关,那么其中的任意一个向量都能用其余向量线性表示?
证明:秩为r的向量组中任意r个线性无关的向量都构成它的一个极大线性无关组.
大学线性代数题~设向量组α1,α2,…,αr线性相关,而其中任意r-1个向量都线性无关,证明:要使k1α1+k2α2+…+krαr=0成立,k1,k2,k3...kr必全不为零或全为零.求证法.以及如果全为0那原向量组向量组α1,α2,
设a1,a2...as线性相关其中任意s-1个向量解线性无关证明必存在一组全解不为零的数k1,k2...ks使得k1a1+k2...设a1,a2...as线性相关其中任意s-1个向量解线性无关证明必存在一组全解不为零的数k1,k2...ks