已知XY是实数,X/3+Y/3=1,则XY的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 23:17:17
已知XY是实数,X/3+Y/3=1,则XY的最大值
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已知XY是实数,X/3+Y/3=1,则XY的最大值
已知XY是实数,X/3+Y/3=1,则XY的最大值

已知XY是实数,X/3+Y/3=1,则XY的最大值
x/3+y/3=1即x+y=3,而xy≤[(x+y)/2]^2=9/4,所以xy的最大值为9/4.

x/3+y/3=1
x+y=3
x=3-y
xy=(3-y)y=-y^2+3y=-(y-3/2)^2+9/4
故当Y=3/2时有最大值是:9/4