f(x)=1/(x^2) +lnx 的极值f(x)= 1/(x^2) + lnx 的极值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 03:12:00
f(x)=1/(x^2) +lnx 的极值f(x)= 1/(x^2) + lnx 的极值
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f(x)=1/(x^2) +lnx 的极值f(x)= 1/(x^2) + lnx 的极值
f(x)=1/(x^2) +lnx 的极值
f(x)= 1/(x^2) + lnx 的极值

f(x)=1/(x^2) +lnx 的极值f(x)= 1/(x^2) + lnx 的极值
f(x)= 1/(x^2) + lnx
求导
f'(x)=-2/x³+1/x
=(x²-2)/x³
令 f'(x)>0得
x³(x²-2)>0
x³(x-√2)(x+√2)>0
x>√2
f'(x)

定义域x>0
f'(x)= -2/x^3+1/x
令f'(x)=0 得x=√2
所以极值f(√2)=1/2+1/2ln2