作业帮数学三角函数 1.4 和 2.3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 00:53:17
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数学三角函数 1.4 和 2.3
数学三角函数 1.4 和 2.3
数学三角函数 1.4 和 2.3
1.4
tan3A＝tan(A+2A)
＝(tanA＋tan2A)/(1－tanAtan2A)
去分母,得
tan3A－tanAtan2Atan3A＝tanA＋tan2A
移项,得
tan3A－tan2A－tanA＝tanAtan2Atan3A
2.3
cot40°＝tan50°
cot20°＝tan70°
tan120°
＝tan(50°＋70°)
＝(tan50°＋tan70°)/(1－tan50°tan70°)
＝-√3
去分母,得
-√3＋√3tan50°tan70°＝tan50°＋tan70°
移项,得
√3tan50°tan70°－tan50°－tan70°＝√3
等式两边同时÷3,得
(√3/3)×tan50°tan70°－(tan50°)/3－(tan70°)/3＝√3/3
即,tan30°tan50°tan70°－(cot40°)/3－(cot20°)/3＝√3/3
所以,所求代数式的值为√3/3