高等数学面与线的夹角

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/01 22:25:04
高等数学面与线的夹角
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高等数学面与线的夹角
高等数学面与线的夹角


高等数学面与线的夹角
令 F=x^2-z, 则 F'=2x, F'=0, F'=-1, 曲面F在M(1,-5,1) 处的法向量为 n1={2, 0, -1}.
令 G=x+y+4, 则 G'=1, G'=1, G'=0, 曲面G在M(1,-5,1) 处的法向量为 n2={1, 1, 0}.
所求曲线在M(1,-5,1) 处的切线向量即法平面的法线向量为 n1×n2={1, -1, 2},
题目给定的两平面相交直线L的方向向量为 {1,2,-1},
则 sinφ=|1*1-1*2-1*2|/(√6√6)=1/2, 所求夹角φ=30°.

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