在周长为定值p的扇形中,半径是多少时,扇形面积最大?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 12:53:00
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设扇形的半径为r 则扇形的弧长为(p-2r)
∴S扇=二分之一(p-2r)r
=-r平方+二分之p r
∵a<0
∴S有最大值
r=-2a分之b
=4分之p
S最大=16分之p平方
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(1)在面积为定值S的扇形中,半径R是多少时扇形的周长L最小?(2)在周长L为定值的扇形中,半径R是多少时扇形面积S的最大?