在周长为定值p的扇形中,半径是多少时扇形的面积最大尽量在10分钟内回答.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 03:24:28
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尽量在10分钟内回答.
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P/4
设扇形的半径为r,弧长为:P-2r
S=1/2*(P-2r)*r=-r^2+1/2Pr=-(r-P/4)^2+P^2/16
可知:当r=P/4时,扇形的面积有最大值:S=P^2/16
半径R=P/4时,面积最大。
扇形面积S=(P-2R)R/2
求扇形面积S对R的导数,并令其为零。
即可求得R=P/4
p=2r+2∏rθ θ=(p-2r)/2∏r
S=∏r^2θ=∏r^2(p-2r)/2∏r=(pr-2r^2)/2
S=pr/2-r^2
根据抛物线取值时,x=-b/2a
所以当S取最大值的时候r=-p/2/(-2)=p/4
在周长为定值P的扇形中,半径是多少时,扇形的面积最大
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在面积为定值的扇形中,半径是多少时扇形周长最小?在周长为定值的扇形中,半径是多少时扇形面积最大?
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(1)在面积为定值S的扇形中,半径R是多少时扇形的周长L最小?(2)在周长L为定值的扇形中,半径R是多少时扇形面积S的最大?
在周长为定值p的扇形中,半径是多少时扇形的面积最大要求写出计算过程或文字说明.悬赏分按情况给