作业帮求证 4cos^2 2α =cos^2 2β已知sin@+cos@=2sinα,sin@cos@=sin^2(β)求证 4cos^2( 2α) =cos^2 (2β)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 12:20:44
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求证 4cos^2 2α =cos^2 2β已知sin@+cos@=2sinα,sin@cos@=sin^2(β)求证 4cos^2( 2α) =cos^2 (2β)
求证 4cos^2 2α =cos^2 2β
已知sin@+cos@=2sinα,sin@cos@=sin^2(β)
求证 4cos^2( 2α) =cos^2 (2β)求证 4cos^2 2α =cos^2 2β已知sin@+cos@=2sinα,sin@cos@=sin^2(β)求证 4cos^2( 2α) =cos^2 (2β)
证明：
将 sin@+cos@=2sinα 两边平方 ,得
1+ 2sin@cos@ = 4 sin^2(α)
把 sin@cos@=sin^2(β) 代入上式,得
1+ 2sin^2(β) = 4sin^2(α)
对上式 用倍角公式 2sin^2(α)= 1 - cos(2α),2sin^2(β)= 1 - cos(2β)
则 1+ 1 - cos(2β)=2[1 - cos(2α)]
即 2 cos(2α) = cos(2β)
再平方,所以 4cos^2( 2α) =cos^2 (2β)
求证cosα^2+cos(α+β)^2-2cosαcosβcos(α+β)=sinβ^2
求证cosα+cosβ=2cosα+β/2sinα-β/2
求证 4cos^2 2α =cos^2 2β已知sin@+cos@=2sinα,sin@cos@=sin^2(β)求证 4cos^2( 2α) =cos^2 (2β)
求证:4sinαcosα(cos^2α-sin^2α)=sin4α
求证：4sinαcosα(cos^2α-sin^2α)=sin4α
求证：sinα^4+cosα=1-2sinα^2cosα^2
求证：cos3α=4cos^2α-3cosα
已知sinΘ+cosΘ=2sinα,sinΘ*cosΘ=sin²β,求证：4cos²2α=cos²2β
已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθ*cosθ=sin²β,求证：4cos²2α=cos²2β
求证：cos²α+cos²（α+β）-2cosαcosβcos（α+β）=sin²2β
求证：cos²α+cos²（α+β）-2cosαcosβcos（α+β）=sin²β
5cos^2a+4cos^2β=4cosα则cos^2a+cos^2β
求证 1+sinα+cosα+2sinαcosα/求证 （1+sinα+cosα+2sinαcosα）/（1+sinα+cosα）=sinα+cosα
三角函数 求证:cos^2(a)-cos(2a)*cos(4a)=sin^2(3a)求证:cos^2(a)-cos(2a)*cos(4a)=sin^2(3a)
求证(1+sinα+cosα+2sincosα)/(1+sinα+cosα)=sinα+cosα
求证:sinα/cos²α-2sinα+cos²αsinα=sin5α/cos²α
求证sin(α+β)+2cos(α-β)cosαcosβ=cos2α+cos2β
求证:a^2(cos^2b-cos^2c)+b^2(cos^c-cos^2a)+c^2(cos^2a-cos^2b)=0