设A,B是n阶方阵,下列式子正确的是(　　　)(A)AB＝BA　　　　(B)A^2 - B^2=(A+B)(A-B)　　　(C) A^2的行列式=A行列式的平方　　　 (D)(A+B)^-1=A^-1+B^-1(注:C答案我打不出行列式的符号,不知能否明白我的意

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 23:53:24
设A,B是n阶方阵,下列式子正确的是(　　　)(A)AB＝BA　　　　(B)A^2 - B^2=(A+B)(A-B)　　　(C) A^2的行列式=A行列式的平方　　　 (D)(A+B)^-1=A^-1+B^-1(注:C答案我打不出行列式的符号,不知能否明白我的意
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设A,B是n阶方阵,下列式子正确的是(　　　)(A)AB＝BA　　　　(B)A^2 - B^2=(A+B)(A-B)　　　(C) A^2的行列式=A行列式的平方　　　 (D)(A+B)^-1=A^-1+B^-1(注:C答案我打不出行列式的符号,不知能否明白我的意
设A,B是n阶方阵,下列式子正确的是(　　　)
(A)AB＝BA　　　　
(B)A^2 - B^2=(A+B)(A-B)　　　
(C) A^2的行列式=A行列式的平方　　　
(D)(A+B)^-1=A^-1+B^-1
(注:C答案我打不出行列式的符号,不知能否明白我的意思.A平方的行列式=A行列式的平方)

设A,B是n阶方阵,下列式子正确的是(　　　)(A)AB＝BA　　　　(B)A^2 - B^2=(A+B)(A-B)　　　(C) A^2的行列式=A行列式的平方　　　 (D)(A+B)^-1=A^-1+B^-1(注:C答案我打不出行列式的符号,不知能否明白我的意
(C) 正确
|A^2| = |AA| = |A||A| = |A|^2

C正解
A矩阵乘法没有交换律，B同理，D(A+B)^-1=A^-1 (A^-1+B^-1)^-1 B^-1

设A,B是n阶方阵,下列式子正确的是(　　　)(A)AB＝BA　　　　(B)A^2 - B^2=(A+B)(A-B)　　　(C) A^2的行列式=A行列式的平方　　　 (D)(A+B)^-1=A^-1+B^-1(注:C答案我打不出行列式的符号,不知能否明白我的意 设a是n阶方阵 设n阶方阵A的n个特征值互异,n阶方阵B与A有相同的特征值,证明：A与B是相似的? 设A是n阶方阵,求证：存在n阶方阵B,使得A=ABA且B=BAB 设A为n阶方阵,且A^2=0,则下列选项中错误的是A.A可逆 B.A+E可逆 C.设A为n阶方阵,且A^2=0,则下列选项中错误的是A.A可逆 B.A+E可逆 C.A-E可逆 D.A+2E可逆 设A,B是n阶方阵,它们秩的和小于n,即r（A）+r（B） 设A.B均为n阶方阵,则下列结论正确的是 A.若A或B可逆,则必有AB可逆 B.若A或B不可逆,则必有AB可逆C.若A,B均可逆,则必有A+B可逆 D.若A.B均不可逆,则必有A+B不可逆 设A是n阶方阵,若存在n阶非零方阵B,使得AB=BA=B,则A=E.为什么是错的? 线性代数：设A和B都是n阶正交矩阵,则在下列方阵中必是正交矩阵的是：请给出证明, 线代）设 A,B均为n 阶可逆方阵,且(AB)^2=E ,则下列等式错误的是? 设a是n阶方阵 a的行列式=0 证明其等价于存在n阶方阵b不等于0使得ab =0 设A,B是n阶方阵,满足AB=A-B,证明AB=BA 设A、B是n阶方阵,则必有|A'B|=|BA|,为什么? 设A是n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,求AA* 设A是n阶方阵,其秩r 有关矩阵是否可逆的判断这是一道有关矩阵是否可逆的选择题：设A,B均为n阶方阵,则下列选项正确的是（）A,若A与B均可逆,则A+B可逆B,若A与B均不可逆,则A+B必不可逆C,若A*B可逆,则A,B均可逆D,若A* 设A是n阶方阵,且A的平方等于A,证明A+E可逆 设A是n阶方阵,若存在n阶方阵B不等于0,使AB=0,证明R（A)小于n.