已知方程x^2-(tanθ+i)x-(i+2)=0证明:对任意的θ≠k∏+∏/2(k∈R)方程无纯虚数根.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 08:24:30
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已知方程x^2-(tanθ+i)x-(i+2)=0证明:对任意的θ≠k∏+∏/2(k∈R)方程无纯虚数根.
已知方程x^2-(tanθ+i)x-(i+2)=0
证明:对任意的θ≠k∏+∏/2(k∈R)方程无纯虚数根.
已知方程x^2-(tanθ+i)x-(i+2)=0证明:对任意的θ≠k∏+∏/2(k∈R)方程无纯虚数根.
条件“θ≠k∏+∏/2(k∈R)”中应该是 k∈Z,否则 θ 不是实数了 ,tanθ 也就没意义了.
若有纯虚数根x=ai(a为实数,a≠0,i为虚数单位),
代入原方程得 -a²-(tanθ+i)ai-(i+2)=0,即 tanθ=(-a²+a-(i+2))/(ai)
右边分子分母都乘以i,得 tanθ=((-a²i+ai-2i)+1)/(-a)
即 tanθ=(-1/a)+((a²-a+2)/a)i
因为 a为实数,a≠0,所以 (-1/a) 为非零实数,且((a²-a+2)/a)亦为实数,
又a²-a+2=(a-1/2)²+7/4≠0,所以((a²-a+2)/a)为非零实数,
所以 (-1/a)+((a²-a+2)/a)i 为虚数,
但 θ≠kπ+π/2 (k∈Z)时,tanθ为实数,所以 tanθ=(-1/a)+((a²-a+2)/a)i 自相矛盾,所以原方程无纯虚数根.
已知方程x²-(tanθ+i)x-(i+2)=0,(1)若方程有实根,求θ及其实根
简单虚数题~~已知方程 X^2-(tanθ+i)x-(i+2)=01.若方程有实根,求θ及其两根2.证明无论θ为何值,此方程不可能有纯虚数根
已知方程x^2-(tanθ+i)x-(i+2)=0证明:对任意的θ≠k∏+∏/2(k∈R)方程无纯虚数根.
设方程x^2-(tanθ+i)x-(2+i)=0,若方程有实数根,求锐角θ和实数根
x^2-(tanα+i)-(2+i)=0若方程有实根,求锐角α及根
matlab解一元三次方程写完代码运行出错,我写的代码如下:syms xL = 1:100;for i=1:length(L)x0 = solve('0.1125*tan(11*pi/36)*L(i)*x^3 - (tan(5*pi/36) + tan(pi/6))*(0.1125*tan(2*pi/9)*tan(11*pi/36)*L(i) + 1)*x^2 + (0.1125*tan(11*pi/36
已知tan@,tan$是方程2x^+3x-7=0的两个实数根,求tan(@+$)的值.
已知i是虚数 关于X的方程为x^2-x+(x+2i)=3+7i/1-i (1)证明方程无实数解(2)若x属于C求方程的解
tan(5π/4)和 (-4+i)+(6-2i)-(5+7i)求方程(x+3y)+(3x+y)i=1+11i中的x和yx+3y=13x+y=11已知sina= -(4/5),且a是第二象限角,求cosa,tana,cota在△ABC中,已知a=4,b=5,∠C=30° ,求c,S△abc
用Matlab积分的结果中有个dilog() 函数,它的定义是什么?求 ln(tan(x))的积分得到ans =-1/2*i*log(tan(x))*log(1+i*tan(x))+1/2*i*log(tan(x))*log(1-i*tan(x))-1/2*i*dilog(1+i*tan(x))+1/2*i*dilog(1-i*tan(x))里面有个dilog()函数啊
1、已知tanβ,tanα是方程x2+6x+7=0的两个根,求tan(α+β)的值.2、 已知丨z 1 丨=10,z 2 =6-8i,且z 1 ·z 2 是纯虚数,求复数z 1
已知θ∈(0,π),且α的正弦、余弦值是方程5x²-x-12/5两,求 (1)sin³θ+cos³θ(2)tanθ+1/tanθ(3)tanθ-1/tanθ
已知关于x的方程x^2+px+q=0的两实根为tanθ和tan(π/4+θ),且tanθ:tan(π/4+θ)=2:15,求实数p,q的值.thank you.
已知方程x^2-(tanθ+1/tanθ)x+1=0有两个实数根,一个是2-根号3求cos4θ
已知 2+根号3 是方程x²-5x·tan θ+1=0的一个根,且θ为锐角,求tan θ的值
已知tanα,tanβ是方程3x^2+5x-2的两个根,且0
已知tanα,tanβ是关于x的 方程x^2-3x-3=0的两根,求tan(2α+2β)
已知方程x^3-(1-i)x^2+(1-i)x+i=0的一个根为-i,求此方程在复数集C中的解集