正数ab满足a^3b+ab^3-2a^2b+2ab^2=7ab-8 求a^2-b^2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/09/29 15:52:29

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正数ab满足a^3b+ab^3-2a^2b+2ab^2=7ab-8 求a^2-b^2
正数ab满足a^3b+ab^3-2a^2b+2ab^2=7ab-8 求a^2-b^2

正数ab满足a^3b+ab^3-2a^2b+2ab^2=7ab-8 求a^2-b^2
a^3b+ab^3-2a^2b+2ab^2=7ab-8
ab(a^2+b^2)-2ab(a-b)=7ab-8
ab(a^2-2ab+b^2)-2ab(a-b)=-2a^2b^2+7ab-8
ab[(a-b)^2-a(a-b)+1]=-2(a^2b^2-4ab+4)
ab(a-b-1)^2=-2(ab-2)^2
因为a,b为正数,所以只能两个平方数均为0.
即 a-b-1=0,
ab-2=0,
联立方程解得,
a=2,
b=1.
a^2-b^2=2^2-1^2=4-1=3

正数ab满足a+b+1=ab,求3a+2b的最小值正数a,b满足a+b+3=ab,则a+2b的最小值是多少? 已知正数ab满足a+2b=3,则1／a+1/b的最小值正数ab满足a^3b+ab^3-2a^2b+2ab^2=7ab-8 求a^2-b^2 已知正数ab满足ab^2=3,a^4b^5=6,那么a^7b^8=? 已知正数X,Y满足X+Y＝1求1^X+1^Y的最小值若正数a,b满足ab＝a+b+3求ab的取值范围已知正数X,Y满足X+2Y＝1求1^X+1^Y的最小值若正数a,b满足ab＝a+b+3求ab取值范围若正数a、b满足ab=a/2+b/3+4,3a+2b取值范围正数阿a,b满足a+b+1=ab,则3a+2b的最小值是_______. 若a,b是正数,且满足ab=a+2b+3,求a+b的取值范围若正数a,b满足a+b+1＝ab,则3a+2b的最小值是多少, 正数ab满足ab=a+b+3,求ab的最小值若正数a,b满足ab=a+b+3,求ab的取值范围正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是已知正数a,b满足ab=a+3b+9,则ab的最小值为若正数a,b满足ab=a+b+3,求ab的取值范围若正数a,b满足ab=a+b+3求ab的取值范围已知正数ab满足ab=4a+3b+4,求a+b的最小值. 已知正数a b满足3ab+a+b等于1,则ab的最大值是什么