帮忙解一下函数题的解析式?已知f(x)定义域在[-6,6]上是奇函数,且在[0,3]上f(x)是一次函数,在[3,6]上f(x)是二次函数,f(6)=2,又当3≤x≤6时,f(x)≤f(5)=3,求f(x)的解析式. 帮忙解下吧,大哥大姐们,要全

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 01:22:50
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帮忙解一下函数题的解析式?
已知f(x)定义域在[-6,6]上是奇函数,且在[0,3]上f(x)是一次函数,在[3,6]上f(x)是二次函数,f(6)=2,又当3≤x≤6时,f(x)≤f(5)=3,求f(x)的解析式. 帮忙解下吧,大哥大姐们,要全过程. 选定的答案一定回追分拉
和答案的不一样啊，大哥

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先求[3,6]上的解析式,设y=ax^2+bx+c,则f(6)=36a+6b+c=2;
又在[3,6]中间有最大值,则-b/2a=5,加上f(5)=25a+5b+c=3;
解得a=-1 b=10 c=-22.
因为对于奇函数,其图像必定过(0,0),所以f(x)可设为f(x)=ax且a*3=-9+30-22=-1,所以a=-1/3;
所以f(x)在[-3,3]为y=-1/3X,在[-6,-3]为y=x^2-10x+22,在[3,6]为y=-x^2+10x-22;

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