求教一道高中数列题,3Q~ 请问（2）中为什么2km+m+6=27啊，还有为什么S4m+1=2S2m+a1啊~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/10 21:00:50
求教一道高中数列题,3Q~ 请问（2）中为什么2km+m+6=27啊，还有为什么S4m+1=2S2m+a1啊~
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求教一道高中数列题,3Q~ 请问（2）中为什么2km+m+6=27啊，还有为什么S4m+1=2S2m+a1啊~
求教一道高中数列题,3Q~



 
请问（2）中为什么2km+m+6=27啊，还有为什么S4m+1=2S2m+a1啊~

求教一道高中数列题,3Q~ 请问（2）中为什么2km+m+6=27啊，还有为什么S4m+1=2S2m+a1啊~
（2）中为什么2km+m+6=27啊?
答：原本应该是n-m=6,n=m+6,(这里n=27)
这个数列是一个周期数列,注意条件a[n]=a[n+2m]=a[n+4m]=...=a[n+2km]
即第m+6+2km项也和第m+6项的值相同,所以2km+m+6=27；
为什么S[4m+1]=2S[2m]+a[1]啊?
答：也还是这个问题.a[n]=a[n+2m]=a[n+4m]=...=a[n+2km]中,把n从1取到2m,
a[1]=a[1+2m]=a[1+4m]
a[2]=a[2+2m]
a[3]=a[3+2m]
.
a[2m]=a[2m+2m]
然后等号两边累加可以得到S[2m]=S[4m]-S[2m]
故S[4m]=2S[2m]①
而a[4m+1]=a[1]②
①+②得：
S[4m+1]=2S[2m]+a[1]

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