作业帮函数y=sin^x+2asinx-a-2（a∈R)的最小值为-3,求a的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 01:51:18
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函数y=sin^x+2asinx-a-2（a∈R)的最小值为-3,求a的值
函数y=sin^x+2asinx-a-2（a∈R)的最小值为-3,求a的值
函数y=sin^x+2asinx-a-2（a∈R)的最小值为-3,求a的值
【解】
y=sin²x+2asinx-a-2=(sinx+a)²-a²-a-2
又sinx∈[-1,1]
i)a>1时,
则-a<-1
∴当sinx=-1时
最小值u=(-1)²-2a-a-2=-3a-1,
-3a-1=-3,a=2/3.不符合a>1,舍去.
ii)-1≤a≤1
-1≤-a≤1
∴当sinx=-a时
最小值u=-a²-a-2
-a²-a-2=-3,a=(-1±√5)/2,
经检验,a=(-1+√5)/2适合题意.
iii)a<-1
-a>1
∴当sinx=1时
最小值u=a-1,
a-1=-3,a=-2,经检验适合题意.
综上,
a=(-1+√5)/2或-2.
求函数y=sin^2x+asinx-1/2 (a为常数,且a
y=asinx+bcosx型的函数其规律为:y=asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+φ)怎么推导的.
函数y=sin^x+2asinx-a-2（a∈R)的最小值为-3,求a的值
函数y=-sin^2x+asinx-a/4+1/2的最大值为2,求a的值
已知函数y=-sin²x+asinx-a/4+1/2的最大值为2,求a的值
已知函数y=sin^2x-1+2asinx的最大值为2,求a值
求函数y=-sin^2+2asinx的最大值
已知y=sin^2x+2asinx-1的最大值为2,求a
函数y=sin^x-2asinx(x∈R且a>0)的最大值与最小值的差是4,则a的值是?
已知函数y=cos²x+asinx-a²+2a+5求函数最大值
已知函数y=sin²x+asinx-a²+2a+6有最大值2,求实数a的值
正弦函数y=-sin²x+asinx-a/2-1/2 最大值为1时,求a值...分情况讨论那个地方 说下为啥 .
已知函数y=-cos^2x+asinx+1/2(a为常数,且a
求函数y=cos^2x+asinx+a的最大值
Y=Asinx +Bcosx是如何化成 根号下A^2+B^2 在乘以sin(x+@) 的
求函数f(x)=sin^2x-2asinx+1最大值速度速度,谢谢了!
y=sin^2x+2asinx-1 求y的值域
已知函数f(x)=-sin^2x+asinx-a/4+1/2 (1)若函数f(x)的最大值为2 求a