如何判断x^2-2y^2-4x-2y+1=0为圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 00:32:48
如何判断x^2-2y^2-4x-2y+1=0为圆的方程
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如何判断x^2-2y^2-4x-2y+1=0为圆的方程
如何判断x^2-2y^2-4x-2y+1=0为圆的方程

如何判断x^2-2y^2-4x-2y+1=0为圆的方程
建议如图片中的配方

首先从二次项的系数看就不是圆,圆的二次项系数是相同的

(x²-4x+4)-(2y²+2y+1/2)=-1+4-1/2
(x-2)²-2(y+1/2)²=7/2
(x-2)²/(7/2)-(y+1/2)/(7/4)=1
所以是双曲线

这个不是圆的方程,对于一般方程一般通过配方将其化成标准方程,即左边两个完全平方式的和,且x,y的系数相同,右边为大于零的常数。不过这个题目显然不是的