如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥BC,E、F分别是PC和AB上的点,且PE/EC=AF/FB=3/2,设EF与PA,BC所成的角分别为α,β,求证α+β=90
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 18:46:24
![如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥BC,E、F分别是PC和AB上的点,且PE/EC=AF/FB=3/2,设EF与PA,BC所成的角分别为α,β,求证α+β=90](/uploads/image/z/14920396-52-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E6%A3%B1%E9%94%A5P-ABC%E4%B8%AD%2CPA%E2%8A%A5BC%2CE%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFPC%E5%92%8CAB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E4%B8%94PE%2FEC%3DAF%2FFB%3D3%2F2%2C%E8%AE%BEEF%E4%B8%8EPA%2CBC%E6%89%80%E6%88%90%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%CE%B1%2C%CE%B2%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%CE%B1%2B%CE%B2%3D90)
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如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥BC,E、F分别是PC和AB上的点,且PE/EC=AF/FB=3/2,设EF与PA,BC所成的角分别为α,β,求证α+β=90
如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥BC,E、F分别是PC和AB上的点,且PE/EC=AF/FB=3/2,设EF与PA,BC所成的角分别为α,β,求证α+β=90
如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥BC,E、F分别是PC和AB上的点,且PE/EC=AF/FB=3/2,设EF与PA,BC所成的角分别为α,β,求证α+β=90
1)取BC中点H,连接AH,PH
因为有AB=AC,PB=PC,
所以就有AH垂直BC,PH垂直BC,
所以BC垂直面PAH,就得到BC垂直PA了
2)过点F做平行于PA的线段交PB于G,连接GE
FG平行于PA,所以PH:HB=AF:FB=3:2
所以PH:HB=AF:FB=3:2=PE∶EC
所以GE平行于BC
所以α就是角EFH,β 就是角FEH,
因为PA⊥BC,所以FH⊥EH,就是角EHF=90度
所以α+β=90度呵呵,请指教
如图:在三棱锥P-ABC中,PA=PB=根号6,PA垂直PB,AB垂直BC,∠BAC=30,平面PAB垂直平面ABC
如图,在三棱锥P-ABC中,棱PB⊥AC,E,F,G,H分别是PA,AB,BC,CP的中点.
如图,在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,BC垂直PB求证:点P.A.B.C在同一个球面上.
在三棱锥P-ABC中,若PA⊥BC,PB⊥AC,求证:PC⊥AB
如图,在三棱锥-ABC中,pa⊥平面abc,ac⊥bc,求证,平面pbc⊥平面pac
在我等 如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB,PA⊥PB,AB⊥BC,如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面ABC.⑴求证:PA⊥平面PBC.⑵求二面角P—AC—B的一个三角函数值.
第三部 如图,三棱锥P-ABC中,PB⊥平面ABC,∠BCA=90°,PA=BC=CA=4,E为第三部 如图,三棱锥P-ABC中,PB⊥平面ABC,∠BCA=90°,PA=BC=CA=4,E为PC的中点,M为AB的中点,点F在PA上,且AF=2FP求三棱锥F-ABE的体积(
如图,在三棱锥P-ABC中,△PAC,△ABC分别是以A,B为直角顶点的等腰直角三角形,PB⊥BC,AB=1,E是PC的中点.(1)求证:PA⊥平面ABC(2)若PB上一点F满足PC⊥平面AEF,求三棱锥P-AEF与三棱锥P-ABC的体积之比
三棱锥P-ABC中,已知P⊥BC,PA=BC=l,PA,BC的公垂线ED=h,求三棱锥P-ABC体积
如图,在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=½PA,点O,D分别是AC,PC的中点,OP⊥底面ABC
在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC求证:AB⊥BC
在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,则在此三棱锥的四个面中为直角三角形的有( )个
如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,D为侧棱PC上一点,它的正视图和侧视图如图2所示.
如图,将三棱锥P-ABC沿三条侧棱剪开后,展开成平面图形,其中P1,B,P2共线,P2,C,P3共线,且P1P2=P2P3,求证:三棱锥P-ABC中,PA⊥BC
如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AC⊥AB,AP=BC=4,∠ABC=30°,D、E分别是BC、AP的中点,(1)求三棱锥P-ABC的体积;(2)若异面直线AB与ED所成角的大小为θ,求tanθ的值.
如图,PA⊥平面ABC,平面ABC垂直平面PBC.如果PA=AB=BC=3,求三棱锥P-ABC与外接球的体积
立体几何一道在三棱锥中,PH⊥BC,AH⊥BC,PA⊥平面PBC,若PA=BC=a,二面角P-BC-A=60°,求三棱锥P-ABC的体积
在三棱锥P-ABC中,aC=BC,pA=PB,求证:pc垂直ab