已知圆A,圆B,圆C的半径都是R,它们两两相切,求与这三个等圆都相切的圆的半径.我要过程~~~~~快点,在线等~~~~~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 23:24:53
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设待求圆半径为r,如图所示 O为内切圆圆心,A、B、C分别为半径为R的圆的圆心.
由于三圆半径相等,图形具有轴对称性,延长AO交BC与D,D也为B、C圆的切点.易知,∠ABO=∠OBD=60°/2=30°,在小三角形OBD中,又有∠ODB=90°,
∴OD=√(OB^2-BD^2)=OB/2
即√((r+R)^2-R^2)=(r+R)/2
计算得到：r=(2√3-3)R/3 
明显的,楼上的内切圆半径的答案是不正确.
如果分外切,内切.以上答案为内切情况.
外切圆半径为r2=r+R=2√3R/3

这样的圆有2个，一个和三个圆外切，是小圆，还有个和三个圆内切，是大圆。
2个圆的圆心都是三角形ABC的心O，AB=AC=BC=2R，那么OA=OB=OC，长r为三分之二倍根号三R。小圆与三圆外切，故r1=r-R。大圆与三圆内切，r2=r+R。

已知○A,○B,○C,的半径都是R,它们两两相切,求这三个等圆都相切的圆的半径 已知圆A,圆B,圆C的半径都是R,它们两两相切,求与这三个等圆都相切的圆的半径.我要过程~~~~~快点,在线等~~~~~ 圆A 圆B 圆C 的半径是R 它们两两相切 ,求与这三圆都相切的圆的半径 如图,圆a,圆b,圆c两两相切,它们的半径都是a,顺次连接三个圆心,则图中阴影部分的面积是? 已知三个等圆圆A、圆B、圆C两两外切,半径r为10cm.求图中阴影部分的面积. 已知相交两圆的半径分别为4和7,则它们的圆心距可能是A.11 B.6 C.3 D.2 圆A圆B圆C的半径都是R,他们都两两相切,求与这三个等圆都相切的圆的半径 已知圆心角和半径以及圆上一点的坐标,求另一点的坐标如图,已知a,b,C,R,x1,y1,求x2,y2!其中R是圆的半径,C是是圆心角,点1、2都是直线与圆的交点,还有a=b但是不等于0! 已知半径为R,r的两圆外切（R>r）,做两圆的外公切线和内公切线,则夹在外公切线见得内公切线长为 （）A.R+r B.R-r C.2√Rr D.√Rr注：√为根号,Rr都在根号下 初三关于圆的知识已知矩形ABCD中,AB=5 BC=12 ,如果分别以A.C为圆心的2圆外切,点D再圆C内,点B再圆C外,那么圆A的半径长R的取值范围是______?已知两圆的半径长分别为R和r,（R>r）,圆心距为d,当d方+R方 已知半径为R和r的两个圆相外切,则它的外公切线长为 A.R+r B.根号下R的平方+r的平方 c.2根号下Rr 已知2分之1的圆半径是r,计算它的周长,错误的算式是（）A:2分之1πr+2r B:πr+2r c:r（π+2） 已知a,b为两圆半径（a不等于b）,c是两圆圆心距若方程x2-2ax+b2=c(b-a)有等根,则以a、b为半径的两圆位置关系如何 已知半径分别为R,r(R>r)的两圆外切,两条外公切线的夹角为a,求证sina=4(R-r)乘以根号下rR的乘积/(R+r)^2 已知半径分别为R.r,R>r的两圆外切,两条外公切线的夹角为A,求证 sinA=4(R-r)^Rr/(R+r)2 已知a、b为两圆的半径(且a≠b),c是两圆的圆心距,若方程x2-2ax+b2＝c(b-a)有等根,则以a、b为半径的两圆 三角 三角形ABC的内切圆半径为r,外切圆半径为R,则r/R=4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2) why 在三角形abc中,AB=10.BC=16,A C=12.分别以A.B,C为圆心.画3个圆,使它们两两外切,求圆A圆B圆C的半径.