已知函数f(x)=-x^2+(4a-2)x-4a^2+4a,且x属于[0,2],试讨论f(x)的最值情况
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 10:01:09
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已知函数f(x)=-x^2+(4a-2)x-4a^2+4a,且x属于[0,2],试讨论f(x)的最值情况
已知函数f(x)=-x^2+(4a-2)x-4a^2+4a,且x属于[0,2],试讨论f(x)的最值情况
已知函数f(x)=-x^2+(4a-2)x-4a^2+4a,且x属于[0,2],试讨论f(x)的最值情况
当2a-1
配分得:f(x) = [x+(2a-1)]^2 - 8a^ + 8a - 1
讨论:当 2a-1 大于等于0时,min= f(0) max=f(2)
当 -1< 2a-1 < 0 时, min= f(2a-1) max = f(2)
当 -2< 2a-1 <= -1 时, min= f(2a-1) max= f(0)
当 2a-1<= -2 时, min=f(2) max=f(0)
因为函数f(x)=-x^2+(4a-2)x-4a^2+4a图像的开口向下且对称轴方程为X=2a-1。
以下分三种情况讨论:
1.若2a-1>=2即a>=3/2时f(x)的最大值为f(2)=-4a^2+12a-8,f(x)的最小值为f(0)=-4a^2+4a
2.若2a-1<=0即a<=1/2时f(x)的最大值为f(0)=-4a^2+4a,f(x)的最小值为f(0)=-4a^...
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因为函数f(x)=-x^2+(4a-2)x-4a^2+4a图像的开口向下且对称轴方程为X=2a-1。
以下分三种情况讨论:
1.若2a-1>=2即a>=3/2时f(x)的最大值为f(2)=-4a^2+12a-8,f(x)的最小值为f(0)=-4a^2+4a
2.若2a-1<=0即a<=1/2时f(x)的最大值为f(0)=-4a^2+4a,f(x)的最小值为f(0)=-4a^2+12a-8
3.若1/2
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