证明(a+b+c)的平方+a的平方+b的平方+c的平方=(a+b)的平方+(b+c)的平方+(a+c)的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 03:41:13
证明(a+b+c)的平方+a的平方+b的平方+c的平方=(a+b)的平方+(b+c)的平方+(a+c)的平方
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证明(a+b+c)的平方+a的平方+b的平方+c的平方=(a+b)的平方+(b+c)的平方+(a+c)的平方
(a+b+c)的平方+a的平方+b的平方+c的平方
=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac+a²+b²+c²
=(a²+2ab+b²)+(b²+2bc+c²)+(a²+2ac+c²)
=(a+b)²+(b+c)²+(a+c)²
得证