若a＞0,b＞0,a^2/(a^4+a^2+1)=1/24,b^3/(b^6+b^3+1)=1/19求ab/a^2(a^2+a+1)(b^2+b+1)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 15:27:08
若a＞0,b＞0,a^2/(a^4+a^2+1)=1/24,b^3/(b^6+b^3+1)=1/19求ab/a^2(a^2+a+1)(b^2+b+1)
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若a＞0,b＞0,a^2/(a^4+a^2+1)=1/24,b^3/(b^6+b^3+1)=1/19求ab/a^2(a^2+a+1)(b^2+b+1)
若a＞0,b＞0,a^2/(a^4+a^2+1)=1/24,b^3/(b^6+b^3+1)=1/19
求ab/a^2(a^2+a+1)(b^2+b+1)

若a＞0,b＞0,a^2/(a^4+a^2+1)=1/24,b^3/(b^6+b^3+1)=1/19求ab/a^2(a^2+a+1)(b^2+b+1)
你是不是想求：ab/［a^2（a^2＋a＋1）（b^2＋b＋1）］?　若是这样,则方法如下：

∵a^2/（a^4＋a^2＋1）＝1/24,　∴（a^4＋a^2＋1）/a^2＝24,　∴a^2＋1＋1/a^2＝24,
∴a^2＋1/a^2＝23,　∴a^2＋2＋1/a^2＝25,　∴（a＋1/a）^2＝25.
考虑到a＞0,得：a＋1/a＞0,　∴a＋1/a＝5.

由a＋1/a＝5,得：1/a^2－5/a＋1＝0,
∴1/a＝［5＋√（25－4）］/2＝（5＋√21）/2,　或1/a＝（5－√21）/2.
∴1/a^2＝（25＋10√21＋21）/4＝（23＋5√21）/2,　或1/a^2＝（23－5√21）/2.

∵b^3/（b^6＋b^3＋1）＝1/19,　∴（b^6＋b^3＋1）/b^3＝19,　∴b^3＋1＋1/b^3＝19,
∴b^3＋1/b^3＝18,　∴（b＋1/b）（b^2－1＋1/b^2）＝18,
∴（b＋1/b）［（b^2＋2＋1/b^2）－3］＝18,　∴（b＋1/b）［（b＋1/b）^2－3］＝18,
∴（b＋1/b）^3－3（b＋1/b）－18＝0,
∴［（b＋1/b）^3－27］－3（b＋1/b）＋9＝0,
∴［（b＋1/b）－3］［（b＋1/b）^2＋3（b＋1/b）＋9］－3［（b＋1/b）－3］＝0,
∴［（b＋1/b）－3］［（b＋1/b）^2＋3（b＋1/b）＋9］＝0.

∵（b＋1/b）^2＋3（b＋1/b）＋9
＝（b＋1/b）^2＋3（b＋1/b）＋9/4＋27/4＝［（b＋1/b）＋3/2］^2＋27/4＞0.
∴由［（b＋1/b）－3］［（b＋1/b）^2＋3（b＋1/b）＋9］＝0,得：b＋1/b＝3.

于是：
ab/［a^2（a^2＋a＋1）（b^2＋b＋1）］
＝（1/a^2）/［（a＋1/a＋1）（b＋1/b＋1）］
＝（1/a^2）/［（5＋1）×（3＋1）］
＝（1/a^2）/24.

所以：
当1/a^2＝（23＋5√21）/2时,ab/［a^2（a^2＋a＋1）（b^2＋b＋1）］＝（23＋5√21）/48.
当1/a^2＝（23－5√21）/2时,ab/［a^2（a^2＋a＋1）（b^2＋b＋1）］＝（23－5√21）/48.

注：若原题不是我所猜测的那样,则请补充说明.

若a≥b＞0,则a+4÷((2a-b)×b)的最小值 若a≥b＞0,则a+4÷((2a-b)×b)的最小值 |a|+|b|-|a+b|-|a-b|化简b＜0 a＞0 |a|＜|b| 已知a＞b＞0,求证2a+b/2b+a＜a/b a＞b＞0,比较a/b,2a+b/a+2b的大小 用＞或＜填空：若a>b,则a-b( )0;-a-4 ( )-b-4 （2）若-a＜-b,则a ( )b;若a-1＜b-1,则a ( )b 如何证明：a,b＞0时,a/4+a+b/4+b＞a+b/4+a+b 若a＞0,b＞0,a^2/(a^4+a^2+1)=1/24,b^3/(b^6+b^3+1)=1/19求ab/a^2(a^2+a+1)(b^2+b+1) 7a+3a=(7+3)a=(2)-7a+3a=_______=_______(3)-7a-3a=_______=_______(4）若a与b互为倒数,则a+b=______,若A＜0,b＞0. a（5）若a与b互为倒数,则a*b=______.则ab_____0,----____0 若a＞0,b＞0,求证：（a^2/b）+（b^2/a）≥a+b 已知0＜a＜1,则有 A.2a＞a平方＞a B.2a＞a＞a平方 C.a平方＞2a＞a D.a＞a平方＞2a 当|a|=4,|b|=7,ab＞0,|a-b|=b-a,求a-2b+1 （1）a＞0,b＞0时,a+b=;(2)a＜0,b＜0时,a+b=;(3)a＞0,b＜0时,／a／＞／b／时,a+b=;(4)a＞0,b＜0时,／a／＜／b／时,a+b=;分别根据下列条件，利用／a ／与／b ／表示a+b； 若a＜b,且ab＞0 ,则化简√（b/a+a/b-2） a小于0 b＞0 化简 |a|+|a+b|+b-a|-|b|a 小于0 b大于0 化简|a|+|a+b|+|b-a|-|b| 设a、b是任意两个实数,若a-b＞0,则a b；若a-b=0,则a b；若a-b＜0,则a b.设a、b是任意两个实数,若a-b＞0,则a b；若a-b=0,则a b；若a-b＜0,则a b. 若a+b＞a,则a___0,若a≠0,则-3a²____-2a² 若a＞1,b＞0,且a^b+a^(-b)=2√2,则a^2b+a^(-2b)=?