速求..设函数f(x)可导,且f(1)=∫(0,e^(-1))e^(x)f(x)dx,证明.存在i 属于(0,1)使得f(i)+f'(i)=0某个未知数用i表示.因为没打出来.麻烦详细些.

设函数f(x)可导,且满足xf'(x)=f'(-x)+1,f(0)=0,求函数f(x)的极值 设f(x)为可导函数,且满足f(x)=∫（上限X下线1）f(t)/tdt+(x-1)e^x求f(x) 设函数可导,且满足xf'(x)=f'(-x)+1,f(0)=0 求f'(x) 求f(x)的极限 设函数f(x)在点x=a可导,且f(a)不等于0,求lim(x趋向无穷)[(f(a+1/x)/f(a)]^x 设f(u)为可导函数,且y=f(sinx)+sinf(x),求y’ 设函数f(x) 可导,且f(0)=1 ,f'(-lnx)=x ,则f(1)= 设f(2x+3)=x²ln(2x+1),且f(x)为可导函数,求f`(2x+3) 设函数f(x)在x=2的某领域内可微,且f'(x)=e^f(x),f(2)=1,求f'''(2) 设函数f(x)在x=2的某领域内可微,且f'(x)=e^f(x),f(2)=1,求f'''(2) 设函数f(x)在(-∞,+∞)可导,且满足f(0)=1,f'(x)=f(x),证明f(x)=e^x 设函数f(x)可导,且满足f(x)-∫(上限为x,下限为0)f(t)dt=e^x,求f(x) 需要详解, 设函数f(x)可导,且满足f(x)=x²+∫(0~x)f(t)dt 求f(x)如题 8、设f(x)为可导函数,且满足∫0到x f(t)t^2 dt=f(x)+3x 求f(x) 设函数f(x)可导,且满足f(x)=x^2+∫0～x f(t)dt,求f(x) 8、设f(x)为可导函数,且满足∫0到x f(t)t^2 dt=f(x)+3x 求f(x) 设f(x)为可导函数,求dy/dx:y=f(arcsin(1/x)) 设函数f(x)可导,且f′(3)=2,求lim(x→0)[f(3-x)-f(3)]/2x 设函数f(x)可导,且满足f(x)=1+2x+∫（上限x下限0）tf(t)dt-x∫（上限x下限0）f(t)dt,试求函数f(x).