作业帮判断fx=(1/x)+1在(0,+∞)上单调性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/01 12:05:53
x){ڱٴiچO0~1OɎS_lh~ְ&Hhv6QikQm
ŖϦ/xr럶?ml
]CgkCdQmx~'nEϧxn֓/7>b>]C
2PSHA v!y ̝`n!ЉPh@9,2`q;(c:^p -HRpO= ='<_1Ji/.H̳! dTK
判断fx=(1/x)+1在(0,+∞)上单调性
判断fx=(1/x)+1在(0,+∞)上单调性
判断fx=(1/x)+1在(0,+∞)上单调性
f(x)=1/(x+1)
在(负无穷,-1)是减函数,(-1,正无穷)是减函数
现对(-1,正无穷)是减函数用定义证明
设-1
=1/(x1+1)-1/(x2+1)
=(x2+1-x1-1)/(x1+1)(x2+1)
=(x2-x1)/(x1+1)(x2+1)
x2-x1>0
x1+1>0
x2+1>0
所以
f(x1)>f(x2)
所以
在(-1,正无穷)是减函数.
同理,可以证明在(负无穷)是减函数.