求函数f(x)=cos2x+4cosx+1的值域2是常数项 不是平方.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 20:18:23
求函数f(x)=cos2x+4cosx+1的值域2是常数项 不是平方.
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求函数f(x)=cos2x+4cosx+1的值域2是常数项 不是平方.
求函数f(x)=cos2x+4cosx+1的值域
2是常数项 不是平方.

求函数f(x)=cos2x+4cosx+1的值域2是常数项 不是平方.
f(x)=2cosx^2-1+4cosx+1=2cosx^2+4cosx=2cosx(cosx+2),当cosx=-1时有最小值为-2,cosx=1时有最大值为6

f(x)=cos2x+4cosx+1=（cosx+2）^2-3
-1<=cosx<=1
所以-2<=f(x)<=7

f(x)=cos2x+4cosx+1=2（cos x)^2-1+4cosx+1=2（cos x)^2+4cosx
cosx属于【-1,1】
值域是【2,6】

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