作业帮数学高手,来吧!要步骤,不能越年纪,我初一.已知A,B是有理数,不等式｛2a—b｝x+3a—4b小于0的解集是x大于9分之4,求不等式{a—4b｝x+2a—3b大于0的解集.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 15:10:55
数学高手,来吧!要步骤,不能越年纪,我初一.已知A,B是有理数,不等式｛2a—b｝x+3a—4b小于0的解集是x大于9分之4,求不等式{a—4b｝x+2a—3b大于0的解集.
数学高手,来吧!要步骤,不能越年纪,我初一.
已知A,B是有理数,不等式｛2a—b｝x+3a—4b小于0的解集是x大于9分之4,求不等式{a—4b｝x+2a—3b大于0的解集.
数学高手,来吧!要步骤,不能越年纪,我初一.已知A,B是有理数,不等式｛2a—b｝x+3a—4b小于0的解集是x大于9分之4,求不等式{a—4b｝x+2a—3b大于0的解集.
因为不等式｛2a—b｝x+3a—4b小于0的解集是x大于9分之4
即：(2a-b)x+3a-4b4/9
移项：(b-2a)x>3a-4b
要想得到解集：x>4/9
必须, b-2a>0 , 即：当,b>2a 时,x>(3a-4b )/ (b-2a) =4/9
所以,9*(3a-4b )=4*(b-2a)
所以, 35a=40b, 即： 7a=8b
所以,b=7a/8
因为,b>2a ,即：7a/8>2a
所以, a0
[a—4*(7a/8)x]+2a—3(7a/8)>0
所以,-5ax/2-5a/8>0
所以,x>-1/4
所以,不等式{a—4b｝x+2a—3b大于0的解集是：x>-1/4
(2a-b)x+3a-4b<0
x<-(3a-4b)/(2a-b)=4/9
-9(3a-4b)=4(2a-b)
-27a+36b=8a-4b
35a=40b
a=b*(8/7)
(a-4b)x+2a-3b>0
x>-(2a-3b)/(a-4b)
带入a=b*(8/7)
得到x>-(16/7-3)b/(8/7-4)b
x>(5/7)/(-20/7)=-1/4