以下几道几何题不会做,求详解.1、已知:如图(1),E,F分别为平行四边形ABCD的边CD,AB上的点,AE∥CF,BE,DF分别交CF,AE于点H,G.求证:EG=FH.2、已知:如图(2),在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E,F分别是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 05:48:18
以下几道几何题不会做,求详解.1、已知:如图(1),E,F分别为平行四边形ABCD的边CD,AB上的点,AE∥CF,BE,DF分别交CF,AE于点H,G.求证:EG=FH.2、已知:如图(2),在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E,F分别是
以下几道几何题不会做,求详解.
1、已知:如图(1),E,F分别为平行四边形ABCD的边CD,AB上的点,AE∥CF,BE,DF分别交CF,AE于点H,G.求证:EG=FH.
2、已知:如图(2),在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E,F分别是AC,BD的中点.
求证:EF⊥BD.
3、已知:如图(3),在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形FGEH是平行四边形.
以下几道几何题不会做,求详解.1、已知:如图(1),E,F分别为平行四边形ABCD的边CD,AB上的点,AE∥CF,BE,DF分别交CF,AE于点H,G.求证:EG=FH.2、已知:如图(2),在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E,F分别是
1、 由题意可知AB=CD,AB∥CD
∵AE∥CF
∴AECF是平行四边形
∴AF=CE
∴BF=DE
∴BFDE是平行四边形
∴BE∥DF
∴EGFH是平行四边形
∴EG=FH.
2、 连接BE、DE
∵∠ABC=∠ADC=90°,E, F分别是AC,BD的中点
∴DE=BE=2AC
∴DEB是等腰三角形
∵F是BD的中点
∴DEB是等腰RT三角形
∴EF⊥BD.
3、 ∵F、H分别是CD、BD的中点
∴FH是三角形DBC的中位线
∴FH∥BC
同理GE∥BC
∴GE∥FH
同理FG∥HE
∴四边形FGEH是平行四边形.
第一题 用平行四边形解决 具体如下 因为AE//CF,CE//AF.所以 四边形AECF为平行四边形,所以EC=AF,即DE=BF,又有DE//BF, 所以四边形DEBF为平行四边形,所以BE//DF, 此时结合前边的结论推出四边形EGFH为平行四边形,所以EG=FH.