请问怎样用洛必达法则解答 当x趋近于(派/2)时(lnsinx)/(派-2x)的平方请给出具体过程说明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 22:52:01
请问怎样用洛必达法则解答 当x趋近于(派/2)时(lnsinx)/(派-2x)的平方请给出具体过程说明
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请问怎样用洛必达法则解答 当x趋近于(派/2)时(lnsinx)/(派-2x)的平方请给出具体过程说明
请问怎样用洛必达法则解答 当x趋近于(派/2)时(lnsinx)/(派-2x)的平方
请给出具体过程说明

请问怎样用洛必达法则解答 当x趋近于(派/2)时(lnsinx)/(派-2x)的平方请给出具体过程说明
首先这是0/0型,可以用洛必达法则
上下求导
(lnsinx)'=(1/sinx)*(sinx)'=cosx/sinx=cotx
(π-2x)^2=(2x-π)^2=2(2x-π)*(2x)'=8x-4π
仍是0/0型,继续
(cotx)'=-(cscx)^2
(8x-4π)'=8
所以极限等于
lim(x→π/2)[-(cscx)^2/8]
=-1/8

分子分母同时求导啊
分母为cot x
分子为8x-4π
带入π/2 得分子为0
分母也为0
继续求
(cotx)'=-(cscx)^2
(8x-4π)'=8
带入pai/2
结果为1/8

1/8

1/8
0