在三角形ABC中,AC=CB,角ACB=90度,角CAB的平分线叫BC于点D,过B作BE垂直于AD于点E,试说明AD=2BE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 22:59:33
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在三角形ABC中,AC=CB,角ACB=90度,角CAB的平分线叫BC于点D,过B作BE垂直于AD于点E,试说明AD=2BE
在三角形ABC中,AC=CB,角ACB=90度,角CAB的平分线叫BC于点D,过B作BE垂直于AD于点E,试说明AD=2BE
在三角形ABC中,AC=CB,角ACB=90度,角CAB的平分线叫BC于点D,过B作BE垂直于AD于点E,试说明AD=2BE
证明:延长AC、BE交于点F
∵BE⊥AD
∴∠AEB=90
∴∠EBD+∠BDE=90
∵∠ACB=90
∴∠CAD+∠ADC=90
∵∠ADC=∠BDE
∴∠EBD=∠CAD
∵∠BCF=180-∠ACB=90
∴∠BCF=∠ACB
∵AC=BC
∴△ACD≌△BCF
∴AD=BF
∵AE平分∠CAB,BE⊥AD
∴BE=EF (等腰三角形三线合一:中线、高、角平分线)
∴BF=2BE
证明:延长AC、BE交于点F ∵BE⊥AD ∴∠AEB=90 ∴∠EBD+∠BDE=90 ∵∠ACB=90 ∴∠CAD+∠ADC=90 ∵∠ADC=∠BDE ∴∠EBD=∠CAD ∵∠BCF=180-∠ACB=90 ∴∠BCF=∠ACB ∵AC=BC ∴△ACD≌△BCF ∴AD=BF ∵AE平分∠CAB,BE⊥AD ∴BE=EF (等腰三角形三线合一:中线、高、角平分线) ∴BF=2BE...
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证明:延长AC、BE交于点F ∵BE⊥AD ∴∠AEB=90 ∴∠EBD+∠BDE=90 ∵∠ACB=90 ∴∠CAD+∠ADC=90 ∵∠ADC=∠BDE ∴∠EBD=∠CAD ∵∠BCF=180-∠ACB=90 ∴∠BCF=∠ACB ∵AC=BC ∴△ACD≌△BCF ∴AD=BF ∵AE平分∠CAB,BE⊥AD ∴BE=EF (等腰三角形三线合一:中线、高、角平分线) ∴BF=2BE
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