已知:A={x|ax2+2x+1=0,a∈R,x∈R}若A=空集,求a值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 09:42:43
已知:A={x|ax2+2x+1=0,a∈R,x∈R}若A=空集,求a值
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已知:A={x|ax2+2x+1=0,a∈R,x∈R}若A=空集,求a值
已知:A={x|ax2+2x+1=0,a∈R,x∈R}若A=空集,求a值

已知:A={x|ax2+2x+1=0,a∈R,x∈R}若A=空集,求a值
A=空集即方程ax^2+2x+1=0无解
当a=0时,方程为2x+1=0,方程有解,不符合题意.
当a≠0时,方程无解必须满足:
2^2-4a1
所以a的取值范围是(1,正无穷)

a=0时
x=-1/2,不成立
a不等于0时
deta(囧)=4-4a<0
a>1
综上所述,a>1