已知数列{an}是等差数列(ak与公差d均不为0,k属于自然数).(1)求证方程akx^2+2ak+1x+ak+2=0有一个公共根(2)若上述方程的另一根为ak求证{1/1+an}是等差数列.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 09:18:45
![已知数列{an}是等差数列(ak与公差d均不为0,k属于自然数).(1)求证方程akx^2+2ak+1x+ak+2=0有一个公共根(2)若上述方程的另一根为ak求证{1/1+an}是等差数列.](/uploads/image/z/15235491-3-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E6%98%AF%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%28ak%E4%B8%8E%E5%85%AC%E5%B7%AEd%E5%9D%87%E4%B8%8D%E4%B8%BA0%2Ck%E5%B1%9E%E4%BA%8E%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%29.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%E6%96%B9%E7%A8%8Bakx%5E2%2B2ak%2B1x%2Bak%2B2%3D0%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%85%AC%E5%85%B1%E6%A0%B9%282%29%E8%8B%A5%E4%B8%8A%E8%BF%B0%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E5%8F%A6%E4%B8%80%E6%A0%B9%E4%B8%BAak%E6%B1%82%E8%AF%81%7B1%2F1%2Ban%7D%E6%98%AF%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97.)
xQN@R̺SLt7ICtCBL@h%F B$3(+~˴MP.LL==V+bn|*~r0QϑS h=6g'-E*&j,!Z/#%CٛlaB-T^Y^E58mJby77t'hf5AKc.~?S( - ^Yf3H=wMw
(wù[29 ,i(9r
dz6 kL$rs} cim&N{Z\gJJvNW'îW1[OL*
已知数列{an}是等差数列(ak与公差d均不为0,k属于自然数).(1)求证方程akx^2+2ak+1x+ak+2=0有一个公共根(2)若上述方程的另一根为ak求证{1/1+an}是等差数列.
已知数列{an}是等差数列(ak与公差d均不为0,k属于自然数).(1)求证方程akx^2+2ak+1x+ak+2=0有一个公共根
(2)若上述方程的另一根为ak求证{1/1+an}是等差数列.
已知数列{an}是等差数列(ak与公差d均不为0,k属于自然数).(1)求证方程akx^2+2ak+1x+ak+2=0有一个公共根(2)若上述方程的另一根为ak求证{1/1+an}是等差数列.
(1)
ak*x^2+2a(k+1)*x+a(k+2)=0
ak*x^2+2(ak+d)*x+ak+2d=0
x=-1或-1-2d/ak
公共根为-1
(2)
-1-2d/ak=ak
an+1=-2d/an
1/(an+1)=-an/2d
由an为等差数列,d为常数
所以1/(an+1)为等差数列
得证
题目有问题
已知数列{an}是等差数列(ak与公差d均不为0,k属于自然数).(1)求证方程akx^2+2ak+1x+ak+2=0有一个公共根(2)若上述方程的另一根为ak求证{1/1+an}是等差数列.
已知等差数列An,且Ak与公差d均不为0,求证;方程Akx6
在等差数列{an}中,若公差d≠0,a2是a1与a4的等比中项.已知数列a1·a3·ak·ak2·...akn·...成等比数列,求数列{kn}的通项kn.
在等差数列{an}中,若公差d≠0,a2是a1与a4的等比中项.已知数列a1·a3·ak·ak2·...akn·...成等比数列,求数列{kn}的通项kn.
(1/2) 在等差数列{an}中,若公差d≠0,a2是a1与a4的等比中项.已知数列a1·a3·ak·ak2·...akn·...成...(1/2)在等差数列{an}中,若公差d≠0,a2是a1与a4的等比中项.已知数列a1·a3·ak·ak2·...akn·...成等比数列
已知数列{an}是等差数列,公差为d,试用am,n,m和d表示an
已知数列 是首项为1,公差为2的等差数列,,在ak与ak+1之间插入2^(k-1)个2,得到新数列 ,已知数列﹛an﹜ 是首项为1,公差为2的等差数列,,在ak与a(k+1)之间插入2^(k-1)个2,得到新数列﹛bn﹜,设Sn、Tn分
已知数列{an}是等差数列,an=4n-2,求首项a1和公差d
求一道数列题已知数列an的首项a13,通项an与前n项和Sn满足2an=Sn*S(n-1),(1)求证1/Sn是等差数列,并求公差,(2)求数列an的通项公式,(3)数列an中是否存在自然数k,使得不等式ak大于a(k+1)对于任意大于k或
已知等差数列{an}中,|a3|=|a9|,公差d<0,若Sn是数列{an}的前n项和,则S5与S6大小关系是?
已知等差数列首项是a1,公差是d,bn=3an+4b,则数列是否为等差数列
已知等差数列an中,公差d=1/2,ak=3/2,Sk=-15/2,求a1与kRT
设等差数列{an}公差d≠0 a1=4d,若ak是a1与a2k的等比中项,则k的值为
11、设等差数列{an}的公差d≠0,a1=4d,若ak是a1与a6的等比中项,则k的值为
7、设等差数列{an}的公差d≠0,a1=4d,若ak是a1与a6的等比中项,则k的值为
设等差数列{an}的公差d≠0,a1=9d,若ak是a1与a2k的等比中项,则k=
设等差数列{an}的公差为d不为0,a1=9d,若ak是a1与a2k的等比中项,则k=
设等差数列{An}的公差d不为0,A1=9d.若Ak是A1与A2k的等比中项,则k等于几