已知函数f(x)=-f(x+1)且f(1)=1,则f(2011)=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 09:53:37
已知函数f(x)=-f(x+1)且f(1)=1,则f(2011)=
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已知函数f(x)=-f(x+1)且f(1)=1,则f(2011)=
已知函数f(x)=-f(x+1)且f(1)=1,则f(2011)=

已知函数f(x)=-f(x+1)且f(1)=1,则f(2011)=
f(x)=-f(x+1)且f(1)=1
f(x-2)=-f(x-1)=-[-f(x)]=f(x)
所以
函数 f(x)的周期为 2
f(2011)=f(2011-2010)=f(1)=1

∵f(x)=-f(x+1)
∴f(x+1)=-f(x+2)
∴f(x+2)=f(x)
即该函数是周期为2的周期函数。
∴f(2011)=f[1+2×1005]=f(1)=1

f(x+2)=-f(x+1)=f(x)
f(2011)=-f(2010)=f(2009)=……=f(1)=1

已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(x)为一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的表达式 已知函数f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,则f(3)等于多少 已知f(x)是一次函数,且f[f(x-1)]=4x+5,则f(x)=? 已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的解析式 已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的解析式. 已知f(x)为一次函数,且f［f(x)］=4x-1 求f(x) 已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=x+1,求f(x)的解析式. 已知f(x)是一次函数且f[f(x)]=4x-1求f(x) 已知f（x）是一次函数,且f【f（x）】=4x-1,求f（x） 已知函数f（x）满足f（x+1）=-f（x）且f(x)是偶函数,当 已知f(x)是一次函数且f[f(x)]=4x+1,求f(x) 已知函数f(x),满足f(1)=1,且f'(x) 已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的函数解析式 已知F(x)为函数f(x)的一个原函数,且f(x)=F(x)/√(1+x^2),则f(x)= 已知二次函数f(x)满足f(x)-f(x+2)=16x-32,且f(1)+f(2)=-2 则f(x)=? 已知函数f(x)是二次函数,f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+1+x,求f(x)=? 已知函数f(x)为二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析