在三角形ABC中,已知A=45°,cosB=4/5.求:1、求cosC的值.2、若BC=10,D为AB的中点,求CD的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/09 23:13:29
![在三角形ABC中,已知A=45°,cosB=4/5.求:1、求cosC的值.2、若BC=10,D为AB的中点,求CD的长.](/uploads/image/z/15239324-20-4.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5A%3D45%C2%B0%2CcosB%3D4%2F5.%E6%B1%82%EF%BC%9A1%E3%80%81%E6%B1%82cosC%E7%9A%84%E5%80%BC.2%E3%80%81%E8%8B%A5BC%3D10%2CD%E4%B8%BAAB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E6%B1%82CD%E7%9A%84%E9%95%BF.)
在三角形ABC中,已知A=45°,cosB=4/5.求:1、求cosC的值.2、若BC=10,D为AB的中点,求CD的长.
在三角形ABC中,已知A=45°,cosB=4/5.求:1、求cosC的值.2、若BC=10,D为AB的中点,求CD的长.
在三角形ABC中,已知A=45°,cosB=4/5.求:1、求cosC的值.2、若BC=10,D为AB的中点,求CD的长.
1.已知A=45°,所以sinA=cosA=√2/2,因为cosB=4/5,所以sinB=3/5,因为cosC=-cos(A+B)所以cosC=-(cosAcosB-sinAsinB)=-√2/10
2.已知sinA=√2/2,sinB=3/5,BC=10所以用正弦定理BC/sinA=AC/sinB,求出AC=6√2.由第一问得出cosC=-√2/10所以sinC=√98/10,用正弦定理得出AB=14,因为D是AB的中点所以DA=7,用余弦定理CD²=AD²+AC²-2AD×AC×cosA求出CD=√37
由于在三角形中内角和180 所以,角c等于180-c 所以cosC=cos(A+B) 带入数值求解
因为cosB=4/5,B一定是锐角,且比45°小(cosB>cosA),所以sinB=3/5,cosC=-(cosAcosB-sinAsinB)=-√2/10
2.已知sinA=√2/2,sinB=3/5,BC=10所以用正弦定理BC/sinA=AC/sinB,求出AC=6√2。由第一问得出cosC=-√2/10所以sinC=√98/10,用正弦定理得出AB=14,因为D是AB的中点所以D...
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因为cosB=4/5,B一定是锐角,且比45°小(cosB>cosA),所以sinB=3/5,cosC=-(cosAcosB-sinAsinB)=-√2/10
2.已知sinA=√2/2,sinB=3/5,BC=10所以用正弦定理BC/sinA=AC/sinB,求出AC=6√2。由第一问得出cosC=-√2/10所以sinC=√98/10,用正弦定理得出AB=14,因为D是AB的中点所以DA=7,用余弦定理CD²=AD²+AC²-2AD×AC×cosA求出CD=√37
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