已知x,y∈(0,π),求满足方程cosX+cosy-cos(x+y)=3/2的x,y的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/10/02 18:51:22

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已知x,y∈(0,π),求满足方程cosX+cosy-cos(x+y)=3/2的x,y的值
已知x,y∈(0,π),求满足方程cosX+cosy-cos(x+y)=3/2的x,y的值

已知x,y∈(0,π),求满足方程cosX+cosy-cos(x+y)=3/2的x,y的值
cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2),cos(x+y)=2[cos((x+y)/2)]^2-1
cosX+cosy-cos(x+y)=3/2可以变为2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)-2[cos((x+y)/2)]^2+1=3/2
整理为4[cos((x+y)/2)]^2-4cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)+1=0①
由△≥0,得16[cos((x-y)/2)]^2-16≥0,即[cos((x-y)/2)]^2≥1,∴要想方程有解必须满足cos((x-y)/2)=1
又x,y∈(0,π),∴(x-y)/2)∈(-π/2,π/2),∴x=y,再将其代入①中,得cosx=1/2
∴x=y=π/3

已知x,y∈(0,π),求满足方程cosX+cosy-cos(x+y)=3/2的x,y的值已知x,y∈（0,2∏),且满足方程：cosx+cosy-cos(x+y)=3/2,求x,y 已知实数x,y满足方程3x+4y-10=0,求x方+y方的最小值已知实数xy满足方程x^2+y^2-4x+1=0求y比x的最小值已知实数x.y满足方程x2+y2-4x=0 求y/x的最大值最小值已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,（1)求,Y/x的最大值和最小值（2）求y-x 已知y=y(x)由方程cos(x+y)+e^(x-y)=2 y' y'|(x,y)=(0,0)已知y=y(x)由方程cos(x+y)+e^(x-y)=2所确定,求y' ,y'|(x,y)=(0,0) 已知x=a,y=b满足方程2x+y=0,求8a+4b-1 已知实数x,y满足方程x*x+y*y-4x+1=0.求y-x的最大值已知sinx=3/5,x∈(π/2,π),求【sin(x+y)+sin(x-y)】/【cos（x+y）+cos（x-y）】的值已知点M(-1,0)点N(1,0),动点P(x,y)满足|PM||PN|=4/(1+cos角MPN)求P的轨迹C的方程已知x,y∈R,且x,y满足方程x^2+4y^2=1,试求3x+4y的最大值已知x,y,z,同时满足方程x+3y-5z=0,2x-y-3z=0求x：y：z的值已知锐角x,y满足cosx=3/5 ,cos（x+y）=-5/13 求cosy 已知TanX,TanY是方程X^-3X-3=0的俩根,求sin^(x+y)-3sin(x+y)cos(x+y)-3cos^(x+y)的值, 求方程cos ydx+(1+exp(x))sin ydy=0的满足x=0,y=45°的特解.. 已知实数x,y满足想x^2/9+y^2/16=1 求x+y+10的取值范围由参数方程可知x=4cosα,y=3sinαx+y=4cosα+3sinα别人做的下一步是x+y=5sin(a+b),这道题还有没有其他方法可解? 已知实数x,y满足方程x平方+y平方-4x+1=0,求y-x的最大值和最小值