求函数y=lg[√3 -(√3 -1)tanx-tan^2x]+√(9-x^2)的定义域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 07:38:32
求函数y=lg[√3 -(√3 -1)tanx-tan^2x]+√(9-x^2)的定义域
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求函数y=lg[√3 -(√3 -1)tanx-tan^2x]+√(9-x^2)的定义域
求函数y=lg[√3 -(√3 -1)tanx-tan^2x]+√(9-x^2)的定义域

求函数y=lg[√3 -(√3 -1)tanx-tan^2x]+√(9-x^2)的定义域
9-x²>=0
-3<=x<=3
√3 -(√3 -1)tanx-tan²x>0
tan²x+(√3-1)tanx-√3<0
(tanx+√3)(tanx-1)<0
-√3kπ-π/3k=-1
π≈3.14
所以-4.19-3<=x<=3
所以-3<=x<-3π/4
k=0
-1.05在[-3,3]范围内
同理验证k=1
所以
[-3,-3π/4)∪(-π/3,π/4)∪(2π/3,3]

定义域的要求是在没说明时，各部分要有意义，tanx 可使x为全体实数，这里只要[√3 -(√3 -1)tanx-tan^2x]>0且 9－x^2>=0
后者可求-3<=x<=3
前者用换元法，先令tan x=t,求使之大于0时，t的条件
√3 -(√3 -1)tx-t^2>0 (t-√3)(t+1)<0
-1

全部展开

定义域的要求是在没说明时，各部分要有意义，tanx 可使x为全体实数，这里只要[√3 -(√3 -1)tanx-tan^2x]>0且 9－x^2>=0
后者可求-3<=x<=3
前者用换元法，先令tan x=t,求使之大于0时，t的条件
√3 -(√3 -1)tx-t^2>0 (t-√3)(t+1)<0
-1与之前范围取交集， -pi/4

收起

求函数y=lg(x² +3x+2)+lg(x-1)的定义域 求函数值域：(1)y=√(2cosx-1)(2)y=lg(3-4sin²x) 求下列函数的定义域 y=2√（2cos-1) y=lg(3-4sin²x) 已知lg(-x)+lg(4y)=2lg(2x+y),求log√3底(-x/y) 函数y=lg（√3-tanx）的定义域 求函数Y=lg lg （x+1)求函数Y=lg lg （x+1) 的定义域 求下列函数定义域y=√x-4/lg(2x-3) y=lg[log1/2((√x-3)-2)]求这个函数的定义域, 求函数y=lg[√3 -(√3 -1)tanx-tan^2x]+√(9-x^2)的定义域 函数y=√3-x定义域为F,函数y=lg(x-1)+lg(x-2)定义域为G,那么F∩G= 求函数y=2lg(x-2)-lg(x-3)的最小值 求函数y=2lg(x-2)-lg(x-3)的最小值帮下忙, 求X的函数Y=lg(x/3)lg(x/12)的最小值? 函数f（x）=lg|x-1|+lg|x+1|的奇偶性______________函数y=√（lg²x-lgx²-3）的定义域_________________函数y=log|2x-1|的单调增区间____________________ 求下列函数定义域1 ：y=√2cosx-1 2 ：y=lg（3-4sin²x） 3：y=√1+2x + lg（2cosx-1） 求下列函数的定义域或值域(1)y=2-sinx(2)y=√(-4cosx)(3)y=lg(sinx) 函数,急用已知lg(log3y)=lg(2-x)+lg(x+1),(1)求y关于x的函数表达式y=f（x).(2)求F(x)的单调增区间.(3)求y的取值范围 设函数y=f（x）,且lg（lg y）=lg 3x+lg（3-x）（1）求f（x）的解析式和定义域（2）求f（x）的值域