试证明66、666、6666、66666、……直到无数个六组成的数都不是完全平方数.麻烦强人帮忙证明下啊~~~有详解过程~在线等,谢谢谢……
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 06:57:23
![试证明66、666、6666、66666、……直到无数个六组成的数都不是完全平方数.麻烦强人帮忙证明下啊~~~有详解过程~在线等,谢谢谢……](/uploads/image/z/1599821-53-1.jpg?t=%E8%AF%95%E8%AF%81%E6%98%8E66%E3%80%81666%E3%80%816666%E3%80%8166666%E3%80%81%E2%80%A6%E2%80%A6%E7%9B%B4%E5%88%B0%E6%97%A0%E6%95%B0%E4%B8%AA%E5%85%AD%E7%BB%84%E6%88%90%E7%9A%84%E6%95%B0%E9%83%BD%E4%B8%8D%E6%98%AF%E5%AE%8C%E5%85%A8%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%95%B0.%E9%BA%BB%E7%83%A6%E5%BC%BA%E4%BA%BA%E5%B8%AE%E5%BF%99%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%B8%8B%E5%95%8A%7E%7E%7E%E6%9C%89%E8%AF%A6%E8%A7%A3%E8%BF%87%E7%A8%8B%7E%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E7%AD%89%2C%E8%B0%A2%E8%B0%A2%E8%B0%A2%E2%80%A6%E2%80%A6)
xRN@~mX H8L; , 7DD@x,xDQ&?2K4z|y*錼[.r5F-\3<bzF9@٩gK
+(CO ,,dȱɽ|xau":mPU=ұ
试证明66、666、6666、66666、……直到无数个六组成的数都不是完全平方数.麻烦强人帮忙证明下啊~~~有详解过程~在线等,谢谢谢……
试证明66、666、6666、66666、……直到无数个六组成的数都不是完全平方数.
麻烦强人帮忙证明下啊~~~有详解过程~在线等,谢谢谢……
试证明66、666、6666、66666、……直到无数个六组成的数都不是完全平方数.麻烦强人帮忙证明下啊~~~有详解过程~在线等,谢谢谢……
自然数不是奇数就是偶数,即自然数可表示为:
①2K
②2K+1(K是非负整数).
则自然数的平方数
① =(2K)^2 = 4×K^2,这个数必能被4整除.
② = (2K + 1)^2 = 4×K^2 + 4K + 1 = 4×(K^2 + K) + 1,这个数被4除必余1.
综上,完全平方数被4除,只能余0或余1.
而以66结尾的数A66
= A×100 + 66
= 4×25A + 64 + 2
这样的数被4除余2,必不是完全平方数.