作业帮a.b.c为实数,求证：a2+b2+c2≥1/3（a+b+c)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 15:37:12
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a.b.c为实数,求证：a2+b2+c2≥1/3（a+b+c)
a.b.c为实数,求证：a2+b2+c2≥1/3（a+b+c)
a.b.c为实数,求证：a2+b2+c2≥1/3（a+b+c)
利用反
这是个伪命题。
举个简单例子：当a=b=c=0.1时，a2+b2+c2=0.03，而1/3（a+b+c)=0.1，
显然0.03＜0.1 ，与命题不符。
(a+b+c)²=(a²+b²+c²)+2(ab+bc+ca)
即2(ab+bc+ca)=(a+b+c)²-(a²+b²+c²）
因为a²+b²≥2ab,b²+c²≥2bc,c²+a²≥2ac,
∴ 2（a²+b²+...
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(a+b+c)²=(a²+b²+c²)+2(ab+bc+ca)
即2(ab+bc+ca)=(a+b+c)²-(a²+b²+c²）
因为a²+b²≥2ab,b²+c²≥2bc,c²+a²≥2ac,
∴ 2（a²+b²+c²）≥2（ab+bc+ca）
即2（a²+b²+c²）≥(a+b+c)²-(a²+b²+c²）
（a²+b²+c²）≥1/3(a+b+c)²
原题不知是否漏了平方？
收起
a.b.c为实数,求证：a2+b2+c2≥1/3（a+b+c)
已知abc为正数,求证根号a2+b2+根号b2+c2+根号c2+a2大于根号2(a+b+c)
a,b,c为实数,且a2+b2=1,c2+d2=1,求证|ac+bd|
已知a,b,c均为实数,求证：（根号a2+b2)+(根号b2+c2)+(根号c2+a2)>=(根号2)*(a+b+c)是a的平方,b的平方,c的平方.是大于等于！
已知a,b,c为三角形的三边,求证：关于x的方程b2x2+(b2+c2-a2)x+c2=0没有实数根.
b,c均为正实数,且b2=ac,求证a4+b4+c4>(a2-b2+c2)2
设a.b.c为一切实数且a+b+c=1,求证a2+b2+c2>=1/3xie xie
若a,b,c,d为非零实数且a/b=c/d,求证a2+c2/ab+cd=ab+cd/b2+d2
设a,b,c∈正实数且a+b=c‘求证：a2／3+b2／3＞c2／3
已知a,b,c属于正实数,求证(a+b+c)(a2+b2+c2)>=9abc
设a,b,c∈正实数且a+b=c‘求证：a2／3+b2／3＞c2／3
已知a,b,c属于正实数,求证(a+b+c) (a2+b2+c2)>=9abc
已知a,b,c,d为实数,ad-bc=1,求证：a2+b2+c2+d2+ab+cd不等于1 （最好用反证法）注意是实数！速度！
已知a,b,c为正实数,求(ab+3bc)/a2+b2+c2最大值
已知a,b,c,为正数,求证：根号下a2+b2 +根号下b2+c2 + 根号下c2+a2 大于等于 根号2（a+b+c）
已知a.b .c 为三角形的三边,求证a2+b2+c2
已知a、b、c、d为实数,且满足a2+ b2=1,c2+d2=1,ac+bd=0求证d2+b2=1,c2+a2=1,ad+cb=0
若实数a.b.c.d都不等于0,且满足（a2+b2)d2-2b(a+c)d+b2+c2=0 求证b2=ac