设abc都是正实数,证明a/b+c+b/a+c+c/a+b大于等于3/2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 13:57:00
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设abc都是正实数,证明a/b+c+b/a+c+c/a+b大于等于3/2
设abc都是正实数,证明a/b+c+b/a+c+c/a+b大于等于3/2
设abc都是正实数,证明a/b+c+b/a+c+c/a+b大于等于3/2
不难证明:a/b+b/a>=2.题目似乎有问题.
因为 abc均为正实数
所以c+c+b>1 @1式
又因为 a/b+b/a>= 2根号下(a/b*b/a)
即a/b+b/a>=2
所以 a/b+b/a+c/a恒大于2 @2式
所以@1+@2恒大于3
一般来说你题目写错了。用均值不等式就搞定了。很简单。
a/(b+c)=(a+b)/2(b+c)+(a+c)/2(b+c)-1/2
b/(a+c)=(a+b)/2(a+c)+(b+c)/2(a+c)-1/2
c/(a+b)=(c+a)/2(a+b)+(b+c)/2(a+b)-1/2
三个式子相加,就可以分组使用均值不等式。
设abc都是正实数,证明a/b+c+b/a+c+c/a+b大于等于3/2
设abc都是正实数,证明a/b+c+b/a+c+c/a+b大于等于3/2
设abc都是正实数,证明a/b+c+b/a+c+c/a+b大于等于3/2
设abc都是正实数,证明a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)大于等于3/2
设a,b,c为正实数,且abc=1,证明:见图片
设a,b,c是正实数,且(a+1)(b+1)(c+1)=8,证明abc≤1
设abc为正实数,求证:a+b+c
设abc都是正实数,求证a^3+b^3+c^3≥1/3(a^2+b^2+c^2)(a+b+c)
设正实数a,b,c,满足a≤b≤c,且a^(1/2)+b^(1/2)+c^(1/2)=9证明:abc+1>3a对不起,题抄错了应该是:设正实数a,满足a≤b≤c,且a^2+b^2+c^2=9证明:abc+1>3a
用比较发证明,若a,b,c都是正实数,则a^3+b^3+c^3>=3abc
已知abc都是正实数,求证:bc/a+ca/b+ab/c=>a+b+cRT
证明(a+b)(b+c)(c+a)大于等于8abc,(a,b,c为正实数
设a,b,c都是正整数.证明:[a,b,c]=abc/(ab,bc,ca)
有关不等式证明的1.a,b,c,d都是正实数,且a+b+c+d=1,证明abc+abd+acd+bcd《1/162.a,b,c都是正实数,且a+b+c=1,证明 a方+b方+c方》1/3
正实数abc 证明a+b+c≥1/a+1/b+1/c,证明a+b+ c≥3/abc a+b+c≥1/a+1/b+1/c,证明a+b+ c≥3/abc
设a,b,c都是正实数,且a+b+c=1,则a^2+b^2+c^2+λ√(abc)≤1恒成立的实数λ的最大值是
证明对所有正实数a、b、c,1/(a^3+b^3+abc)+1/(b^3+c^3+abc)+1/(c^3+a^3+abc)
设正实数a.b.c.a大于等于b大与等于c.a的平方+b的平方+c的平方=9,证明:abc+1>3a