若a>0,b>0,且1/2a+b + 1/b+1 则a+2b的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/06 03:53:59
若a>0,b>0,且1/2a+b + 1/b+1 则a+2b的最小值为
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若a>0,b>0,且1/2a+b + 1/b+1 则a+2b的最小值为
若a>0,b>0,且1/2a+b + 1/b+1 则a+2b的最小值为

若a>0,b>0,且1/2a+b + 1/b+1 则a+2b的最小值为
设:2a+b=m、b+1=n,则:m+3n=2a+4b+3且:1/m+1/n=1则:2a+4b+3=m+3n=(m+3n)×1=(m+3n)×[1/m×1/n]=4+[(m/n)+(3n/m)]因为:(m/n)+(3n/m)≥2√3则:2a+4b+3≥4+2√32a+4b≥2√3+1a+2b≥√3+(1/2)即:a+2b的最小值是:√3+(1/2)