如何证明一元三次方程x^3-x-2008=0有无整数解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 03:18:11
如何证明一元三次方程x^3-x-2008=0有无整数解
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如何证明一元三次方程x^3-x-2008=0有无整数解
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如何证明一元三次方程x^3-x-2008=0有无整数解
由y=x3和 y=x+2008图象知
二曲线的交点只能在第一象线,
当x

二分法。

2008=x(x^2-1)=x(x-1)(x+1)
即2008为三个连续整数的积。而显然三个连续整数的积必被3整除，但2008不能被3整除。
所以无整数解。

求导，然后用二分法。

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