已知一个圆经过直线2x+y+4=0与圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的两个交点,且有最小面积,求圆方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 22:09:08
已知一个圆经过直线2x+y+4=0与圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的两个交点,且有最小面积,求圆方程
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已知一个圆经过直线2x+y+4=0与圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的两个交点,且有最小面积,求圆方程
已知一个圆经过直线2x+y+4=0与圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的两个交点,且有最小面积,求圆方程

已知一个圆经过直线2x+y+4=0与圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的两个交点,且有最小面积,求圆方程
由于直线2x+y+4=0和圆x^2+y^2+2x-4y+1=0有2个交点,
所以过直线2x+y+4=0和圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的交点的圆的方程为:x^2+y^2+2x-4y+1+λ(2x+y+4)=0
其半径的平方=5/4λ^2-4λ+4,
当λ=8/5,取最小值4/5,
所以面积最小的圆的方程:x^2+y^2+2x-4y+1+8/5(2x+y+4)=0==》x^2+y^2+26/5x-12/5y+37/5=0

已知一个圆经过直线2x+y+4=0与圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的两个交点,且有最小面积,求圆方程 已知圆经过点A(2,-1),圆心在直线2X+Y=0上且与直线X-Y-1=0相切,求圆方程 已知圆与x轴相切,圆心在直线x-2y=0上,且这个圆经过a(4,1)点,求该圆的方程 已知圆与x轴相切,圆心在直线x-2y=0上,且这个圆经过A(4,1),求该圆的方程 问两条数学题1.椭圆的短轴长是4,中心与抛物线y^2=4x的顶点重合,一个焦点与抛物线的焦点重合,求椭圆的方程和长轴长2.已知抛物线经过直线x+y=0与圆x^2+y^2+4y=0的交点,并且关于x轴对称(1)求直 已知直线3x+y-6=0与圆x^2+y^2-2y-4=0,求经过直线和圆的公共点,且过点(1,1)的圆的方程 已知直线L经过直线6x-y+3=0和3x+5y-4=0的交点,且与直线2x+y-5=0垂直,求直线L求直线L方程 已知直线L经过两条直线2x+y+2和3x+4y-2=0的交点,且与直线3x-2y+4=0垂直,求:直线L与两坐标轴围成的...已知直线L经过两条直线2x+y+2和3x+4y-2=0的交点,且与直线3x-2y+4=0垂直,求:直线L与两坐标轴 已知圆C方程为x^2+y^2+4x-2y=0,经过点P(-4,-2)的直线l与圆C相交所得的弦长为2,求直线方程 一个圆经过P(2,-1)点,且与直线x-y=1相切,圆心在直线y= -2x上,求圆的方程 根据下列条件,求圆的方程:经过A(-2,-4)且与已知直线l:x+3y-26=0相切于B(8,6). 已知直线y=kx+4与圆x^+y^-2x+4y=0相切,求k值 求经过直线X=-2与已知圆X^2+Y^2+2X-4Y-11=0的交点的所有圆中具有面积最小的圆的方程 已知一个半径为5的圆经过点P(-4,3),且圆心在直线2x-y+1=0上,求这个圆的方程. 求经过圆x^2+y^2+2x+4y-3=0与直线x+y+1=0的交点,且圆心在直线y=1/2x上的圆的方程. 求经过圆X的平方+Y的平方+2X+4Y-3=0与直线X+Y+1=0的交点,且圆心在直线2Y=X上的圆的方程 经过圆x^2+2x+y^2=0的圆心G,且与直线x+y=0垂直的直线方程是 经过圆x的平方+y的平方+2x=0的圆心且与直线x+y=0垂直的直线方程是?